DP+滚动数组-HDU-1176-免费馅饼

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 33986 Accepted Submission(s): 11612

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0< n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0< T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

Sample Output

4

从discuss区得知此题是数塔问题，不过对于我这种连数塔是什么都不知道的懒鬼来说并没有什么卵用。

我的做法是先对输入的馅饼按照掉落时间进行排序，先掉落的排前面。

之后按照时间来循环，直到最大时间为止。

第i+1次循环即第i秒(第0秒有一次循环)，dp[i][j]代表第i秒处于j位置时，所能接到的最多馅饼数，那么由于每秒最多移动一格:

所以先让dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])

然后读出第i秒落下的馅饼的位置数据，并把每个馅饼所在位置x的dp[i][x]加一。

然后利用滚动数组，上下两层互相更新，节省空间。

最后在dp[now][0~10]中找到最大值输出即可。

//
//  main.cpp
//  基础DP1-G-免费馅饼
//
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//  Copyright © 2015年 袁子涵. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define INF 0x7fffffff
#define MAX 110000

long long int n,dp[2][15],T,out;

typedef struct
{
int x;
long long int t;
}Pies;

Pies P[MAX];

bool comp1(Pies a,Pies b)
{
if (a.t<b.t) {
return 1;
}
return 0;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
while (scanf("%lld",&n)!=EOF && n!=0) {
T=0;
for (long long int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d%lld",&P[i].x,&P[i].t);
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
sort(P+1, P+n+1, comp1);
T=P
.t;
int q=1;
bool flag=0;
for (long long int i=0; i<=T; i++) {
dp[flag][0]=max(dp[!flag][0],dp[!flag][1]);
for (long long int j=((5-i)>=1?(5-i):1); j<=(5+i>=10?10:5+i); j++) {
dp[flag][j]=max(dp[!flag][j-1],max(dp[!flag][j],dp[!flag][j+1]));
}
while (i==P[q].t && q<=n) {
if (abs(5-P[q].x)<=i) {
dp[flag][P[q].x]++;
}
q++;
}
flag=!flag;
}
flag=!flag;
out=0;
for (int i=0; i<=10; i++) {
out=max(out,dp[flag][i]);
}
cout << out << endl;
}
return 0;
}