hdu2156取石子游戏(巴士博弈&&规律)

取石子游戏

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[align=left]Problem Description[/align]
1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

 

[align=left]Input[/align]
输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

 

[align=left]Output[/align]
先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".

参看Sample Output.

 

[align=left]Sample Input[/align]

2
13
10000
0

 

[align=left]Sample Output[/align]

Second win
Second win
First win

//hdu2156 取石子游戏
//题目大意：1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.
//以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".
//解题思路：一堆石子，属于巴士博弈。
//由题知，当n=1时，有点矛盾，若先手取1个，不满足题中“先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完”。
//若先手不取，那还叫什么先手。所以n=1时是个特列，先手必须先取，且只有取一个，所以n=1,先手赢；
//n=2时，可知先手只能取一个，后手赢；
//n=3时，可知先手无论取1、2；都会输，后手赢；
//n=4时，可知先手取一个时，先手赢；故此次先手赢；
//n=5时，同样，先手可取1、2...4;当取的大于等于2，先手必输，取1时，后手面临4,则后手赢，故后手赢。
//n=6时，当先手取一个时，留给后手5个，由n=5时可知先手必赢。
//n=7时，与六相似，当先手取两个时，先手必赢。
//n=8时，先手取1、2时，剩余7、6；由上可知后手赢；当取大于2时；剩余的能一次被后手去完，故后手赢。
//综上所述，可以看出当n=2、3、5、8时，后手赢，这不就是斐波那契数列吗？其余n=4、6、7时，不属于
//该数列，先手赢。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 50
int fib[50];
void fibnaqi()
{

memset(fib,0,sizeof(fib));
fib[0]=1,fib[1]=1;
for(int i=2;i<M;i++)
{
fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
}
}
int main()
{
int n,i;
fibnaqi();
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
if(n==1)
{
printf("First win\n");
continue;
}
int flag=1;
for(i=0;i<M;i++)
{
if(n==fib[i])
{
flag=0;break;
}
}
if(flag)
printf("First win\n");
else
printf("Second win\n");
}
return 0;
}