第一章 基本语法-9循环（do while）根据公式求Pi的值

Leibniz定理：



根据上面公式，求出pi的近似值，精确到 0.0001（万分位）。

分析：仔细观察各项可看出分母是奇数，符号一正一负，

假设An是公式中的第n项，可以得出：

An=（-1）^(n-1) * 1/(2n-1)

在程序中，（-1）^(n-1) 符号一整一负，可以通过下面方法实现：

（1）sign=-sign
（2）数学法cos（n pi） （-1）^n 等。

在这里，我们使用sign=-sign
方法来实现符号。

精确度怎样处理呢？只需判断An是否达到要求即可，即第n项An<0.000001即可（这里要多一位，因为最后的结果还要乘以4）

上代码：

#include <iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int main() {
double pi = 0;//记录pi的值
double sign = 1;//符号
double ai;//表示公式中的第i项
int i = 1;//项数
do {
//注意 ai = 1 / (2 * i - 1); 这样的写法是不对的，因为ai是double，右边是int
ai = 1.0 / (2 * i - 1);
pi = pi + sign * ai;
sign = -sign;
i++;
} while (ai >= 0.000001);
//do while 会先执行里面的内容，然后再做判断
pi=4*pi;
cout<<pi<<endl;
return 0;
}