ZOJ-3609 Modular Inverse

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* Author        :somniloquy
* Created Time  :2015/10/23 16:27:12
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#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

long long ext_gcd(long long a, long long b, long long& x, long long& y)
{
long long ans = a;
if(b == 0)
{
x = 1;
y = 0;
}
else
{
ans = ext_gcd(b, a % b, x, y);
long long temp = x;
x = y;
y = temp - a / b * y;
}
return ans;
}

long long cal(long long a, long long b, long long c)
{
long long x, y;
long long gcd = ext_gcd(a, b, x, y);
if(c % gcd != 0)
return -1;
x *= c / gcd;
b /= gcd;
if(b < 0)
b = -b;
long long ans = x % b;
if(ans <= 0)
ans += b;
return ans;
}

int main(void)
{
long long a, m, t;
scanf("%lld", & t);
while(t --)
{
scanf("%lld %lld", & a, & m);
long long ans = cal(a, m, 1);
if(ans == -1)
printf("Not Exist\n");
else
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}

题目：

求一个最小的正整数x，使a乘以x对m的取余等于1对m的取余。

题解：

ZOJ有毒？ %lld AC %I64d TLE 。？？？

x = y。

y = x。- a / b * y。

通解

x = x。 + b / gcd * t

y = y。 - a / gcd * t

a * x === 1 (mod m)

a * x + m * y = 1