分形<一>分形简介
2015-10-23 16:36
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似乎没有人会对分形无动于衷——分形之父曼德勃罗
相对于传统的欧式几何图形,“无序中有序”的分形图形更适合描述形态万千的大自然如海岸线,山脉,闪电,叶脉。
分形的性质:
自相似性。经典例子有Cantor三分集,Koch曲线,Sierpinski垫片。
自仿射性。
精细结构。
不规则,层次无限,局部回溯整体,简单的规则衍生出复杂的表现。
分形的测量:
维度的计算:
分形的维度一般是分数。
1)维度计算公式:D=lg N/lg k。k为边长缩小的倍数,N为边长缩小k倍后的新形体个数,D为形体具有的维数。
2)盒维数计算法。
最后让我们开始体验创造之妙,分形之美。
相对于传统的欧式几何图形,“无序中有序”的分形图形更适合描述形态万千的大自然如海岸线,山脉,闪电,叶脉。
分形的性质:
自相似性。经典例子有Cantor三分集,Koch曲线,Sierpinski垫片。
自仿射性。
精细结构。
不规则,层次无限,局部回溯整体,简单的规则衍生出复杂的表现。
分形的测量:
维度的计算:
分形的维度一般是分数。
1)维度计算公式:D=lg N/lg k。k为边长缩小的倍数,N为边长缩小k倍后的新形体个数,D为形体具有的维数。
2)盒维数计算法。
最后让我们开始体验创造之妙,分形之美。
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