HDU 2475 Box [dfs序+splay]

这题TLE了140+发，最终发现是自己对splay tree 的复杂度理解不够：每一次对树中节点的查询、修改、删除等操作，都需要进行一次splay，否则复杂度不能保证是均摊NlogN的。

回到这道题，题意是，给出N个箱子，每个箱子可以包含其他箱子，现在有操作MOVE （A,B），将A箱子移动到B箱子里，其中B作为直接父亲箱子（A会带着其包含的箱子一起MOVE），询问某一个箱子的最外层是哪个箱子。

范围:N<=5W,M<=10W;

解法：很明显是一个树上结构的问题，发现并查集不能很好解决（路径压缩会破坏结构），需要一个更好的方法。发现操作只与一棵子树有关，进而想到DFS序，发现移动箱子只是将一片区间剪到另一个位置，很明显用splay可以解决。

代码:(自带常数放大自动机，用者谨慎 orz)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
template <class T>
bool scanff(T &ret){ //Faster Input
char c; int sgn; T bit=0.1;
if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
sgn=(c=='-')?-1:1;
ret=(c=='-')?0:(c-'0');
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;
ret*=sgn;
return 1;
}
#define inf 1073741823
#define llinf 4611686018427387903LL
#define PI acos(-1.0)
#define lth (th<<1)
#define rth (th<<1|1)
#define rep(i,a,b) for(int i=int(a);i<=int(b);i++)
#define drep(i,a,b) for(int i=int(a);i>=int(b);i--)
#define gson(i,root) for(int i=ptx[root];~i;i=ed[i].next)
#define tdata int testnum;scanff(testnum);for(int cas=1;cas<=testnum;cas++)
#define mem(x,val) memset(x,val,sizeof(x))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

#define NN 402020

int n,m,rt,lnum,tot;
int fa[NN],val[NN],a[NN],c[NN][2],sz[NN],bj[NN];
int ptx[NN],lo[NN],ro[NN],f[NN];
bool vis[NN];
struct edge{
int v,next;
edge(){}
edge(int vv,int nn):v(vv),next(nn){}
}ed[NN];
void addline(int x,int y){
ed[lnum]=edge(y,ptx[x]);
ptx[x]=lnum++;
}
void addnode(int x,int father){
tot++;
a[tot]=x;
if(father>0)f[tot]=f[lo[father]];
else f[tot]=x;
}
int pd;
void dfs(int x,int father){
vis[x]=1;
addnode(x,father);lo[x]=tot;
gson(i,x){
int y=ed[i].v;
if(vis[y]||y==father)continue;
dfs(y,x);
}
addnode(x,father);ro[x]=tot;
}

inline void push(int x){
if(bj[x]){
f[x]=bj[c[x][0]]=bj[c[x][1]]=bj[x];
bj[x]=0;
}
}
inline void update(int x){
sz[x]=1;
if(c[x][0])sz[x]+=sz[c[x][0]];
if(c[x][1])sz[x]+=sz[c[x][1]];
}
void rotate(int x,int &k){
int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
push(y);push(x);
l=(c[y][1]==x);r=l^1;
if(y==k)k=x;
else c[z][c[z][1]==y]=x;
fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;
c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
update(y);
}
int sta[NN],top;
void splay(int x,int &k){
for(push(x);x!=k;){
int y=fa[x],z=fa[y];
if(y!=k){
if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k);
else rotate(y,k);
}
rotate(x,k);
}
update(x);
}
void built(int l,int r,int f){
if(l>r)return;
int m=(l+r)>>1;
c[f][m>=f]=m;
fa[m]=f;
sz[m]=1;
val[m]=a[m];
bj[m]=0;
if(l==r)return;
built(l,m-1,m);
built(m+1,r,m);
update(m);
}
int getfront(int x){
splay(x,rt);
x=c[x][0];
while(c[x][1]){
push(x);
x=c[x][1];
}
return x;
}
int getnext(int x){
splay(x,rt);
x=c[x][1];
while(c[x][0]){
push(x);
x=c[x][0];
}
return x;
}
bool check(int x,int y){
while(x){
if(x==y)return true;
x=fa[x];
}
return false;
}
void move(int a,int b){
if(a<=0||a>n)return;
int x,y,z;
if(a==b)return;
x=getfront(lo[a]);
y=getnext(ro[a]);
splay(x,rt);
splay(y,c[x][1]);
z=c[y][0];
if(check(lo[b],z))return;
c[y][0]=0;
update(y);
x=lo[b];
y=getnext(x);
splay(x,rt);
splay(y,c[x][1]);
c[y][0]=z;
fa[z]=y;
update(y);
if(b==0)bj[z]=a;
else bj[z]=f[x];
}
void init(){
tot=0;lnum=0;
rep(i,0,n)ptx[i]=-1,vis[i]=0;
int x;
rep(i,1,n){
scanff(x);
addline(x,i);
addline(i,x);
}
dfs(0,-1);
rep(i,1,tot)c[i][0]=c[i][1]=0,bj[i]=0;
built(1,tot,0);
rt=(tot+1)>>1;
}
char op[111];
int main(){
int cas=0;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
if(cas++)printf("\n");
init();
scanff(m);
int x,y;
rep(i,1,m){
scanf("%s",op);
if(op[0]=='M'){
scanff(x);scanff(y);
move(x,y);
}
else{
scanff(x);
splay(lo[x],rt);
printf("%d\n",f[lo[x]]);
}
}
}
return 0;
}