lintcode 中等题：A + B Problem A + B 问题

题目：

中等 A + B 问题

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用

+

等数学运算符。

如果

a=1

并且

b=2

，返回

3

注意

你不需要从输入流读入数据，只需要根据

aplusb

的两个参数a和b，计算他们的和并返回就行。

挑战

显然你可以直接 return a + b，但是你是否可以挑战一下不这样做？

说明

a和b都是

32位

整数么？

是的

我可以使用位运算符么？

当然可以

解题

上面提示了用位运算，通过不能够用加法，应该也会用到逻辑运算，感觉应该提取a、b的每位数据进行计算，也就是：a1 = a & 1 ，b1 = b & 1 这个就把a、b的最低位提取出来了，同时在进行下一位计算的时候a、b要右移一位，也就是 a = a>> 1 、b = b>> 1，下面问题是中间该怎么搞？参考博客。

a1、b1是a、b的对应位，carry1上一位的进位数，carry2是这一位的进位数，val是a1、b1、carry的和，计算结果有下表：

a1	b1	carry1	carry1	val
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
1	0	0	0	1
1	1	1	1	1
1	1	0	1	0
1	0	1	1	0
0	1	1	1	0

下面即简单又不简单

val是第i位的数，carry2是要进位的数，下一轮循环将会代替carry1

val应该在第i位，左移i位可以解决问题，val = val << i

sum 用来保存结果，初始值是 0 ，sum和val进行或运算，<只要有一个1 就是1>，在进行地位运算的时候，高位都是0，也就是主要判断val的值是不是1的问题，sum = sum | val

这里的过程还真的不好想的

下一轮循环就是 a = a >> 1 b = b >> 1

Java程序：

class Solution:
"""
@param a: The first integer
@param b: The second integer
@return:  The sum of a and b
"""
def aplusb(self, a, b):
# write your code here, try to do it without arithmetic operators.
if b == 0:
return a
if a == 0:
return b
while b!=0:
carry = (a&b)<<1
a = a ^ b
b = carry
return a

View Code


都是这个数据的问题