Find Median from Data Stream

这道题的关键在于要维护两个堆，一个大顶堆，一个小顶堆，这样保证在插入的时候就已经是有序的。

对于大顶堆，堆顶一定是堆中最大的值。
对于小顶堆，堆顶一定是堆中最小的值。
现在我们假设一个有序序列，并把这个有序列分为两半，左边一半为较小数，右边一半为较大数。
我们把较小数用大顶堆存储，较大数用小顶堆来存储。
那么大顶堆的根一定是较小数里面的最大数，小顶堆的根一定是较大数里面的最小数，也就分别是有序序列中中间的两个数。
我们在插入过程中，始终保证大小顶堆的大小差不超过·1
这样插入完成后一定有：
当大顶堆的大小=小顶堆的大小则返回 (maxHeap.top()+minHeap.top() )/2.0
当大顶堆的大小>小顶堆的大小则直接返回maxHeap.top()
否则直接返回minHeap.top()

class MedianFinder {
private:
priority_queue<int,vector<int> ,less<int>> maxHeap;			// 保存较小数
priority_queue<int, vector<int>,greater<int>> minHeap;		// 保存较大数
public:

// Adds a number into the data structure.
void addNum(int num) {
maxHeap.push(num);//往较小的数中添加
int t = maxHeap.top(); //返回较小数中的最大数
maxHeap.pop();
minHeap.push(t);//并将其添加到较大数中
int maxLen = maxHeap.size();
int minLen = minHeap.size();
if (minLen - maxLen > 0)
{
int t = minHeap.top();
maxHeap.push(t);
minHeap.pop();
}
}

// Returns the median of current data stream
double findMedian() {
if (maxHeap.size() > minHeap.size())
return maxHeap.top()*1.0;
else if (maxHeap.size() < minHeap.size())
return minHeap.top()*1.0;
else
return (minHeap.top() + maxHeap.top()) / 2.0;
}
};