计算机编码类型以及变量表示范围

原码、反码和补码

真值：是带有正负号的二进制表示数。

机器数：一个数在计算机中的表现形式，机器数是带有符号的，在计算机中用一个数的最高位表示符号，0为正，1为负。

原码：是符号位加上真值的绝对值，和机器数一样。如果是八位二进制的表示范围是：

[11111111~01111111]也就是[-127~127]。

原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

反码：正数的反码是其本身，负数的反码是符号位不变，其余各位取反。

补码：正数的补码是其本身，负数的补码是符号位不变，其余各位取反，最后加1（也就是反码+1）。

计算机中负数采用补码表示

计算机让符号位参与运算，用加法代替减法。

可以将减法变为加法，省去了减法器。无符号及带符号的加法运算可以用同一电路完成。有符号和无符号的加减，其实都是把它们的真值拿过来相加。真值，也就是一个数值在计算机中的二进制表示。正数的真值就是其原码，负数的真值是其补码。所以，有符号和无符号由编译器控制，计算机要做的不过是把两个真值拿过来相加。

如果用原码来进行减法计算，计算十进制的表达式: 1-1=0。

1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2

计算结果不正确。

如果用反码来计算十进制的表达式: 1-1=0。

1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0

发现用反码计算得到了正确的真值部分，但是0带符号位是没有意义的。最后导致会有两个编码表示0。

如果用补码来计算十进制的表达式: 1-1=0。

1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原=0

用补码来计算就可以避免结果不正确以及-0的问题。因此用补码来计算，0就是用[00000000]补来表示，规定将[10000000]补来表示-128。

因此八位二进制补码的表示范围是[-128,127]。

int，short，long，long long，unsigned int表示范围

在32位计算机中：int是32位的，因为机器是使用补码方式进行编码，所以int的表示范围是[-2^31,2^31-1]，如上面所述，用0x80000000表示-2^31。

unsigned int 是32位，无符号位，表示范围是[0,2^32-1]。

long 是32位，有符号位，和int表示范围一致。

long long 是64位，有符号位，实现了32位计算机的位扩展。表示范围[-2^63,2^63-1]。

short 是16位，有符号位，表示范围[-2^15,2^15-1]

在64位计算机中：int 32位

long 64位

long long 64位