10月20日

NOIP考纲（转自黄学长，谢谢黄学长）：

1.高精度

■加法

■减法

■乘法

■高精度除单精

2.排序算法

■选择排序

■插入排序

■hash排序

■归并排序

■堆排序

■快排

3.字符串匹配算法

■蛮力法

■KMP

4.数论

■欧几里德算法

■扩展欧几里德算法ax+by=c的正整数

■素数测试 {O(sqrt(n))}

■筛法求素数

■快速乘方(请用高精)

5.树论

■二叉搜索树

■优先队列

■线段树 (RMQ问题建议使用st算法)

■平衡树一种(建议学习SBT)

6.图论

■拓扑排序

■割顶，割边(桥) {O(n)}

■强连通分支 {O(n)}

■有向无回路图的最长路径(罕见用上的)

■欧拉回路

■最小生成树

■Prime

■Kruskal (这个个人觉得挺重要的)

■次小生成树 {简单的删除最大边是不对的}

■最短路径

(推荐单源使用spfa，同样可以通过设上限发现图中是否有负权回路，而且这个思想在去除dp中的暂时后效性非常有用)

■Dijkstra

■Bellman-ford

■spfa

■flyod

7.计算几何学 {NOIP不是不考几何}

■判断两条线段是否相交

■凸包算法 {O(n)}

8.其他算法

■并查集

■RMQ问题(通解：线段树，st算法)