nyoj 37 回文字符串

回文字符串

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难度：4

描述所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入第一行给出整数N（0<N<100）

接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.
输出每行输出所需添加的最少字符数
样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2

把每个字符都当作一个串，肯定都可以匹配，且匹配数是1。然后每两个连续的字符组成串，如果首尾相等，那么匹配数是2，否则是1。每三个字符组成串若首尾相等，匹配数为2+1...

例如Ab3bd，第1行代表单字符成串，最大匹配数，第2行第一个代表前两个字符Ab组成的串的最大匹配数，第3行第二个代表3个字符从第二个位置开始成串b3b，最大匹配数，由于b3b中首尾相等，中间的子串3，最大匹配数是1，故最大匹配数为2+1=3。

str[]代表字符串，dp[i][j]代表从第j个字符开始，i个字符组成的子串的最大匹配数。

if(str[j]==str[j+i]) dp[i][j]=dp[i][j-2]+2;

else dp[i][j]=max(dp[i-1][j]>dp[i-1][j+1]);

A b 3 b d

1 1 1 1 1

1 1 1 1

1 3 1

3 3

3

看懂了这个表怎么填，该题就会写了。

dp第i行的值最多之和之前的两行相关，使用的滚动数组以节省空间，代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[2][1000];
int main()
{
int t,i,j,k,sl;
char s[1002];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",s);
sl=strlen(s);
for(i=0;i<sl;i++) dp[0][i]=1,dp[1][i]=s[i]==s[i+1]? 2:1;
for(i=2;i<sl;i++)
{
k=i+1;
for(j=0;j<sl-i;j++)
{
if(s[j]==s[j+i])dp[i&1][j]=dp[i&1][j+1]+2;
else dp[i&1][j]=dp[k&1][j]>dp[k&1][j+1]?dp[k&1][j]:dp[k&1][j+1];
}
}
printf("%d\n",sl-dp[(i+1)&1][0]);
}
}