1040: [ZJOI2008]骑士
2015-10-20 22:00
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1040: [ZJOI2008]骑士
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Description
Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。战火绵延,人民生灵涂炭,组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓!国王交给了你一个艰巨的任务,从所有的骑士中选出一个骑士军团,使得军团内没有矛盾的两人(不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况),并且,使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力,我们将骑士按照1至N编号,给每名骑士一个战斗力的估计,一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。Input
第一行包含一个正整数N,描述骑士团的人数。接下来N行,每行两个正整数,按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。Output
应包含一行,包含一个整数,表示你所选出的骑士军团的战斗力。Sample Input
310 2
20 3
30 1
Sample Output
30HINT
对于100%的测试数据,满足N ≤ 1 000 000,每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。学长说这题只比普通树状dp难一点。。。
一点?!
这题是树?!!(这题要是树简直弱智呀)
n个点n条边必有环来着。。。
但是环剪掉一条边不还是树嘛。。。。。。。
易知,任意两环没有任何可能连在一起,我们把边反向存好,任取环上一点为根
必能遍历改环剪掉一条边后的树!!!
那么算法也就明确了
找环-->建树-->树状dp
不过剪掉那条边不是会影响结果?
分类讨论就好!(苟蒻一开始采用重新计数无情TLE*3......)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<stack> using namespace std; const int maxn = 1e6 + 10; typedef long long LL; LL f[maxn][2],ans = 0,F[maxn][2]; int n,i,h[maxn],root; int pre[maxn],dfs_clock = 0,block[maxn],cur = 0,low[maxn],Size[maxn],p[maxn]; bool vis[maxn]; vector <int> v[maxn]; stack <int> s; void dfs(int k) { low[k] = pre[k] = ++dfs_clock; s.push(k); for (int l = 0; l < v[k].size(); l++) { int son = v[k][l]; if (!pre[son]) { dfs(son); low[k] = min(low[k],low[son]); } else if (block[son] == -1) low[k] = min(low[k],low[son]); } if (low[k] == pre[k]) { ++cur; bool quit = 1; while (quit) { if (s.top() == k) quit = 0; block[s.top()] = cur; ++Size[cur]; s.pop(); } } } LL dp_0(int k,int a) { vis[k] = 1; if (f[k][a]) return f[k][a]; for (int l = 0; l < v[k].size(); l++) { int last = a?0:1; LL Max = 0; int to = v[k][l]; if (to == root) continue; for (int j = 0; j <= last; j++) Max = max(dp_0(to,j),Max); f[k][a] += Max; } if (a) f[k][a] += 1LL*p[k]; return f[k][a]; } LL dp_1(int k,int a) { vis[k] = 1; if (F[k][a]) return F[k][a]; for (int l = 0; l < v[k].size(); l++) { int last = a?0:1; LL Max = 0; int to = v[k][l]; if (to == root) continue; if (to == h[root]) last = 0; for (int j = 0; j <= last; j++) Max = max(dp_1(to,j),Max); F[k][a] += Max; } if (a) F[k][a] += 1LL*p[k]; return F[k][a]; } int main() { cin >> n; for (i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d",&p[i],&h[i]); v[h[i]].push_back(i); } memset(vis,false,sizeof(vis)); memset(block,-1,sizeof(block)); for (i = 1; i <= n; i++) if (!pre[i]) dfs(i); memset(vis,false,sizeof(vis)); for (i = 1; i <= n; i++) if (!vis[i] && Size[block[i]] > 1) { root = i; dp_0(root,0); dp_1(root,1); ans += max(f[root][0],F[root][1]); } cout << ans; return 0; }
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