低价购买

低价购买

源程序名 　　　BUYLOW.??? (PAS,C,CPP)

可执行文件名 BUYLOW.EXE

输入文件名　　 BUYLOW.IN

输出文件名 BUYLOW.OUT

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(216范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单：

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：

日期 2 5 6 10

价格 69 68 64 62

输入

第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数

第2行: N个数，是每天的股票价格。

输出

输出文件仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=231)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。

样例

BUYLOW.IN

12

68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

BUYLOW.OUT

4 2

思路：先跑一遍最长下降子序列，再用某种方法求方案数^(*￣(oo)￣)^

var n,max,i,j,maxx,ans:longint;
a:array[1..5000]of longint;
f,t:array[1..5000]of longint;//f里为最长下降子序列，t中为方案数
begin
fillchar(t,sizeof(t),0);
maxx:=0;
readln(n);
for i:=1 to n do
read(a[i]);
for i:=1 to n do f[i]:=1;

for i:=1 to n do
begin
max:=0;
for j:=1 to i-1 do
if (a[j]>a[i])and(f[j]>max) then
max:=f[j];
f[i]:=f[i]+max;
if f[i]=1 then t[i]:=1;//自己悟吧
for j:=1 to i-1 do
if (f[j]+1=f[i])and(a[j]>a[i]) then
t[i]:=t[i]+t[j]
else
if (a[j]=a[i])and(f[i]=f[j])//对于重复了的方案，要清零
then t[j]:=0;

if f[i]>maxx then maxx:=f[i];
end;

for i:=1 to n do
if f[i]=maxx then
ans:=ans+t[i];
write(maxx,' ',ans);
end.

一点反思：其实也不难。。为毛一开始就是想不粗来呢。。。