bzoj1211: prufer序列 | [HNOI2004]树的计数

题目大意：

告诉你树上每个节点的度数，让你构建出这样一棵树，问能够构建出树的种树

这里注意数量为0的情况，就是

当 n=1时，节点度数>0

n>1时，所有节点度数相加-n!=n-2 可以通过通过除了根，必然有n-1个节点作为上一个节点的儿子来理解

然后通过学习prufer序列可知

每一颗树都能够建成唯一的序列，这里的n-2个数就是任意插入到prufer序列中，这很明显就是一个排列，那么之后就是计算

ans = (n-2)!/(w[1]!*w[2]!..w
!) w[i]表示i节点上的度数减1，或者理解为以最大的点n作为根，i有多少个儿子节点。

这里不取模，防止值溢出，要分解质因数

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
int n , w[200] , num[200];
vector<pii> v[200];

void solve(int m)
{
if(m==1) return;
int tmp = m;
for(int i=2 ; i<=m ; i++){
if(m%i==0){
int cnt = 0;
while(m%i==0){
m/=i;
cnt++;
}
v[tmp].push_back(make_pair(i , cnt));
}
}
if(m>1)  v[tmp].push_back(make_pair(m , 1));
// for(int i=0 ; i<v[tmp].size() ; i++) cout<<v[tmp][i].first<<" "<<v[tmp][i].second<<endl;
}
void init()
{
for(int i=1 ; i<=150 ; i++) solve(i);
}
void update(int k , int flag)
{
for(int i=0 ; i<v[k].size() ; i++){
pii u=v[k][i];
num[u.first]+=u.second*flag;
}
}
void mul(long long &ans , int k , int tim)
{
for(int i=1 ; i<=tim ; i++) ans=ans*k;
}
int main()
{
//  freopen("Sweet.in" , "r" , stdin);
init();
while(~scanf("%d" , &n)){
memset(num , 0 , sizeof(num));
int sum=0 , flag=true;
for(int i=1 ; i<=n ; i++){
scanf("%d" , &w[i]);
if(n!=1 && w[i]<1) flag=false;
if(n==1 && w[i]!=0) flag=false;
w[i]--;
sum+=w[i];
for(int j=1 ; j<=w[i] ; j++) update(j , -1);
}
if((n>1&&sum!=n-2) || flag==false){
cout<<0<<endl;
continue;
}
for(int i=1 ; i<=n-2 ; i++) update(i , 1);
long long ans = 1;
for(int i=1 ; i<=n-2 ; i++){
if(num[i]) mul(ans , i , num[i]);
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}