Find Median from Data Stream leetcode 295

题目大意：数据流中不断加入新的整型元素，求已有数据的中位数。

这种问题和求数组中最大k个值类似，至少需要求最大的n/2个数。下面是一种折半插入的算法。

class MedianFinder {
public:
// Adds a number into the data structure.
void addNum(int num) {
auto low = h.begin();
auto high = h.end();
auto mid = h.begin();
while (low < high) {
mid = low + (high - low) / 2;
if (num < *mid)
high = mid;
else
low = mid + 1;
}
h.insert(high, num);
}
// Returns the median of current data stream
double findMedian() {
int s = h.size();
if(0 == s) return -1;
double median(0);
if (s % 2 == 0) {
median = (h[s/2] + h[s/2-1]) / 2.0;
} else {
median = (double) h[s/2];
}
return median;
}
private:
vector<int>h;
};

折半插入需要的时间貌似多一些。

还有一种用最大堆最小堆的算法，记得剑指offer和lintcode已经有题目了。原理就是将比较小的数字放入最大堆中，较大的数字放入最小堆中，保持两个堆的数据个数相等，如果奇数个数据，就把多出来的放进最小堆中。这样奇数的情况下，最小堆中的堆顶就是中位数，偶数就把两个堆的堆顶求一下平均。

AC code:

class MedianFinder {
public:
// Adds a number into the data structure.
void addNum(int num) {
if(((minHeap.size() + maxHeap.size()) & 1) == 0) {   // 偶数，最小堆需要加入新的值
if(maxHeap.size() > 0 && num < maxHeap.top()) {  // 将最大堆的堆顶移到最小堆
maxHeap.push(num);
num = maxHeap.top();
maxHeap.pop();
}
minHeap.push(num);
}
else {                                              // 奇数，最大堆需要加入新的值
if(minHeap.size() > 0 && num > minHeap.top()) { // 将最小堆的堆顶移到最大堆
minHeap.push(num);
num = minHeap.top();
minHeap.pop();
}
maxHeap.push(num);
}
}

// Returns the median of current data stream
double findMedian() {
int size = minHeap.size() + maxHeap.size();
if(size == 0) { return -1; }
double median = 0;
if((size & 1) != 0) {
median = (double) minHeap.top();
}
else {
median = (double)(maxHeap.top()+ minHeap.top()) / 2;
}
return median;
}
private:
priority_queue<int> maxHeap;
priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int> > minHeap;
};