poj2449第K短路问题（A*算法）

启发函数:f(x)=g(x)+h(x);

g(x)表示初始点到x状态的代价，h(x)表示从x的状态到目标状态的代价的估计值（并不是真实的）,实际最小代价<=h(x);

起点s,终点t，x.v=s,x.len=0;然后优先队列中f(x)值最小值出队列，再根据出队列的x.v状态发展下一层。如果出队列时第一次遇到x.v==t,

就找到了s到t的最短路。...如果第k次，那就是第k短。为了加速计算,h(p)需要在A*搜索之前进行预处理,只要将原图的所有边反向,

再从终点t做一次单源点最短路径就能得到每个点的h(p)了;

其实到现在可以发现，如果g(x)为0，那么求出来的就是最短路系列，如果h(x)为0，求出来的就是BFS最少次数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define INF 99999999
using namespace std;
const int maxn = 1100;
struct Enode
{
int to;
int val;
int next;
}edge1[100100],edge2[100100];
struct node
{
int to;
int g,f;//g别的点到此状态的代价 f启发函数
friend bool operator<(node a,node b){
if(a.f!=b.f)
return a.f>b.f;
return a.g>a.g;
}
};
int n,dis[maxn],pre1[maxn],pre2[maxn],index1,index2;
void init()
{
index1=index2=1;
memset(pre1,-1,sizeof(pre1));
memset(pre2,-1,sizeof(pre2));
}
void add1(int x,int y,int z)
{
edge1[index1].to=y;
edge1[index1].val=z;
edge1[index1].next=pre1[x];
pre1[x]=index1++;
}
void add2(int x,int y,int z)
{
edge2[index2].to=y;
edge2[index2].val=z;
edge2[index2].next=pre2[x];
pre2[x]=index2++;
}
void spfa(int s)
{
queue<int>q;
int vis[maxn],i,j;
for(i=0;i<=n;i++)
{
vis[i]=0;
dis[i]=INF;
}
dis[s]=0;
vis[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int t=q.front();
q.pop();
vis[t]--;
if(vis[t]>n)
break;
for(i=pre2[t];i!=-1;i=edge2[i].next)
{
if(dis[edge2[i].to]>dis[t]+edge2[i].val)
{
dis[edge2[i].to]=dis[t]+edge2[i].val;
q.push(edge2[i].to);
}
}
}
}
int A_star(int s,int t,int k)
{
node temp;
priority_queue<node>q;
int cnt=0;
if(s==t) k++;
if(dis[s]==INF)
return -1;
temp.to=s;
temp.g=0;
temp.f=temp.g+dis[temp.to];
q.push(temp);
while(!q.empty())
{
temp=q.top();
q.pop();
if(temp.to==t)
{
cnt++;
}
if(cnt==k)
{
return temp.g;
}
for(int i=pre1[temp.to];i!=-1;i=edge1[i].next)
{
node tt;
tt.to=edge1[i].to;
tt.g=temp.g+edge1[i].val;
tt.f=tt.g+dis[tt.to];
q.push(tt);
}
}
return -1;
}
int main()
{
int i,j,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
for(i=0;i<m;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add1(x,y,z);//原图
add2(y,x,z);//反向图
}
int s,t,k;
scanf("%d%d%d",&s,&t,&k);
spfa(t);
int ans=A_star(s,t,k);
printf("%d\n",ans);
}
}