Codevs_P1066 引水入城(BFS+贪心)

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。



为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式：

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

输入输出样例

【输入样例1】

2 5

9 1 5 4 3

8 7 6 1 2

【输入样例2】

3 6

8 4 5 6 4 4

7 3 4 3 3 3

3 2 2 1 1 2

【输出样例1】

1

1

【输出样例2】

1

3

说明

【样例1 说明】

只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。

【样例2 说明】



上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头

在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。

【数据范围】



题解

贪心做

可以推出 当蓄水站可以覆盖所有干旱城市时 每一个蓄水站覆盖的必是一连续区域

这样我们就是求 用最少的几块连续线段 覆盖住 m长的线段

具体见注释

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n,m;
int a[510][510];
bool b[510][510];
int xx[5]={0,1,-1,0,0};
int yy[5]={0,0,0,1,-1};
struct A
{
int x,y;
}q[500+1],team[2500000+1];int head,tail;
void Bfs(int x,int y)
{
head=tail=0;
tail++;
team[tail].x=x;
team[tail].y=y;
b[x][y]=true;
while(head<tail)
{
head++;
x=team[head].x;
y=team[head].y;
for(int j=1;j<=4;j++)
{
int tx=x+xx[j];
int ty=y+yy[j];
if(tx<=n && tx>=1 && ty<=m && ty>=1
&& !b[tx][ty] && a[x][y]>a[tx][ty])
{
tail++;
b[tx][ty]=true;
team[tail].x=tx;
team[tail].y=ty;
}
}
}
}

int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);

//判断不能覆盖的情况
{
for(int i=1;i<=m;i++)
Bfs(1,i);

int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(!b
[i]) ans++;

if(ans)
{
cout<<0<<endl
<<ans;
return 0;
}
}

int tot=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(a[1][i]>=a[1][i-1]&&a[1][i]>=a[1][i+1])
//只枚举凸点 （因为凸点能到达凹点）
{
memset(b,false,sizeof(b));

Bfs(1,i);
int x=1,L,R;
while(!b
[x]&&x<=m) x++;
L=x;
x=m;
while(!b
[x]&&x>=1) x--;
R=x;
tot++;
q[tot].x=L;
q[tot].y=R;

if(x==0) tot--; //如果这个点根本不能到达
//下面 （没有标记）说明刚才的
//q[]记录是错误的 删除！
}
int ans=0;

for(int j=1;j<=m;)//最巧妙的地方
/*
对于j点来说 比上一个 蓄水场的右端值大
所以需要一个新的蓄水场
对于这个新的蓄水场 需要能把j点覆盖
然而满足情况的蓄水场有很多 贪心选取右端值大的 这样更优
*/
{
int mmax=0;
for(int i=1;i<=tot;i++)
if(j<=q[i].y&&j>=q[i].x)
mmax=max(mmax,q[i].y);
ans++;
j=mmax+1;
}

cout<<1<<endl;
cout<<ans;

fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}