杭电2084

数塔

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Sample Output

30

错误代码:

# include <iostream>
# include <cstring>
using namespace std;

int a[103][103];
int sum[103][103];

int main(){

int n,m,i,j,k,T;

while(cin>>T){
while(T--){
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<=i;j++){
cin>>a[i][j];
}
}

memset(sum,0,sizeof(sum));

for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<=i;j++){
if(i==0||j==i){
sum[i][j]+=a[i][j];
}else if(sum[i-1][j-1]>=sum[i-1][j]){
sum[i][j]+=sum[i-1][j-1] + a[i][j];
}else{
sum[i][j]+=sum[i-1][j] + a[i][j];
}
}
}

int max = -3;
for(i=0;i<n;i++){
if(sum[n-1][i]>max){
max = sum[n-1][i];
}
}

cout<<max<<endl;
}

}

return 0;
}

正确代码:

# include <iostream>
# include <cstring>
using namespace std;

int dp[103][103];

int main(){

int n,m,i,j,k,T;

while(cin>>T){
while(T--){
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=i;j++){
cin>>dp[i][j];
}
}

for(i=n-1;i>=1;i--){
for(j=1;j<=i;j++){
if(dp[i+1][j+1]> dp[i+1][j]){
dp[i][j] += dp[i+1][j+1];
}else {
dp[i][j] += dp[i+1][j];
}
}
}

cout<<dp[1][1]<<endl;

}

}

return 0;
}