【SCOI2014】【BZOJ3594】方伯伯的玉米田

Description

方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。

这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。

方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。

方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高1单位高度，他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。

问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米。

Input

第1行包含2个整数n，K，分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。

第2行包含n个整数，第i个数表示这排玉米，从左到右第i株玉米的高度ai。

Output

输出1个整数，最多剩下的玉米数。

Sample Input

3 1

2 1 3

Sample Output

3

HINT

1 < N < 10000，1 < K ≤ 500，1 ≤ ai ≤5000

Source

By 佚名提供

f[i][j]表示前i棵玉米,用j次提高的LIS长度

我们只要之前一直提高让LIS尽可能长最后用一次删除把凑不进LIS的删掉就行了

显然有转移

f[x][y]=maxj≤y,a[i]+j≤a[x]+yi=1,j=1f[i][j] +1

可以用二维BIT维护前缀最值或者二维线段树

这个式子看起来有点乱…看不懂感受一下代码吧

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 10100
#define GET (ch>='0'&&ch<='9')
#define lowbit(x)   (x&(-x))
using namespace std;
int n,k,ans=1;
int a[MAXN];
int c[6010][510];
void add(int x,int y,int delta)
{
for (int i=x;i<=6005;i+=lowbit(i))
for (int j=y;j<=505;j+=lowbit(j))   c[i][j]=max(c[i][j],delta);
}
int query(int x,int y)
{
int ret=0;
for (int i=x;i;i-=lowbit(i))
for (int j=y;j;j-=lowbit(j))    ret=max(ret,c[i][j]);
return ret;
}
void in(int &x)
{
char ch=getchar();x=0;
while (!GET)    ch=getchar();
while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
int main()
{
in(n);in(k);k++;
for (int i=1;i<=n;i++)  in(a[i]);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=k;j;j--)
{
int t=query(a[i]+j,j)+1;
ans=max(ans,t);add(a[i]+j,j,t);
}
cout<<ans<<endl;
}