洛谷1077 摆花
2015-10-17 20:02
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洛谷1077 摆花
本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=1077题目描述
小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。
输入输出格式
输入格式:第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。
第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、……an。
输出格式:
输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对1000007取模的结果。
输入输出样例
输入样例#1:2 4
3 2
输出样例#1:
2
说明
【数据范围】对于20%数据,有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;
对于50%数据,有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;
对于100%数据,有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。
NOIP 2012 普及组 第三题
【思路】
线性DP
设d[i][j]表示只用前i种花已经摆了j盆可以摆出的总数目。则有转移方程:
d[i][j] = (d[i][j]+d[i-1][j-k])%MOD; (0<=k<=a[i])
【代码】
#include<iostream> using namespace std; const int MOD = 1000007; const int maxn = 100+10; int d[maxn][maxn],a[maxn]; int n,m; int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(int i=0;i<=a[1];i++) d[1][i]=1; for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) for(int k=0;k<=a[i];k++) if(j>=k) d[i][j] = (d[i][j]+d[i-1][j-k])%MOD; cout<<d [m]; return 0; }
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