KMP算法

字符串匹配之KMP算法

简介：暴力法处理字符串匹配，从主串的第一个字节开始，作为子串的首字节，依次与子串进行比较。而KMP算法可以在一次比较失败后，向后移动多个位置开始比较。

原理：假设在一次比较中，主串元素a[i]与子串元素b[j]匹配失败，且k<j为使得b[0,k-1] = b[j-k,j-1]的最大值，那么，主串中与子串匹配的首位置>=i-k

猜想：如果子串在主串中，首位置为a[i-t](0<t<i),那么，b[0,t-1] = a[i-t,i-1] = b[j-t,j-1]（式1），显然，t是满足（式1）最大的值

证明：（反证法）

假设主串a[0,n]中，存在子串b，且首位置为i-k-t,(t>0),

则有b[0,k-1+t] = b[j-k-t,j-1],矛盾。

故原命题正确。

获取next数组：

int kmpNext(const char * sub, int * next)

{
int j;
int k;
int len;

j = 0;
k = next[0] = -1;

len = strlen(sub);
while ( j < len )
{
if ( k < 0 )
{
k = next[++j] = 0;
}
else if ( sub[j] == sub[k] )
{
next[++j] = ++k;
}
else
{
k = next[k];
}
}

return 0;

}