九度OJ 1025：最大报销额 （01背包、DP）

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特殊判题：否

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解决：1055

题目描述：
现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

输入：
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（N<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：

m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m

其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出：
对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

样例输入：

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

样例输出：

123.50
1000.00
1200.50

来源：2007年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

思路：

属于01背包问题，但此题坑点比较多，比如：

（1）报销"项"只能是A||B||C，有X不行。

（2）发票中单项不超过600，不是说发票中每一类（A/B/C)不超过600.

由于N《=30，比较小，也可以用递归求解。

代码：

#include <stdio.h>

#define N 30

double findMax(double bill[], int m, double sum, double limit)
{
if (m == 0)
return sum;

double max = findMax(bill, m-1, sum, limit);
if (sum + bill[m-1] <= limit)
{
double tmp = findMax(bill, m-1, sum+bill[m-1], limit);
max = (tmp > max) ? tmp : max;
}
return max;
}

int main(void)
{
int n, k, i, j;
double limit, value, singleValue;
int m;
double bill
;
char s[20];
double max;

while (scanf("%lf%d", &limit, &n) != EOF && n)
{
m = 0;
for (i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d", &k);
value = 0;
int flag = 1;
for (j=0; j<k; j++)
{
scanf("%s", s);
if (s[0] > 'C' || s[0] < 'A')
flag = 0;
sscanf(s+2, "%lf", &singleValue);
if (flag && singleValue > 600)
break;
value += singleValue;
if (flag && value > 1000)
break;
}
if (flag == 1) //check pass
{
bill[m++] = value;
//printf("%.2lf\n", bill[m-1]);
}
}

max = findMax(bill, m, 0, limit);
printf("%.2lf\n", max);
}

return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1025
User: liangrx06
Language: C
Result: Accepted
Time:10 ms
Memory:912 kb
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