bzoj1798【ahoi2009】维护序列

1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

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Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。
操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43

1 2 3 4 5 6 7

5

1 2 5 5

3 2 4

2 3 7 9

3 1 3

3 4 7

Sample Output

2

35

8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。

经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。

对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。

经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}

对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。

对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source

Day1

线段树中使用乘法和加法两种标记。加法操作和询问操作不变，乘法操作每次要把加法标记和区间和都乘上相应的数，下传标记时先下传乘法标记再下传加法标记。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define LL long long
#define MAXN 100005
using namespace std;
struct tree_type
{
int l,r;
LL tmp_1,tmp_2,sum;
}t[MAXN*4];
int n,m,p,opt,L,R,c,a[MAXN];
void build(int num,int l,int r)
{
t[num].l=l;
t[num].r=r;
t[num].tmp_1=0;
t[num].tmp_2=1;
if (l==r)
{
t[num].sum=a[l]%p;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(num*2,l,mid);
build(num*2+1,mid+1,r);
t[num].sum=(t[num*2].sum+t[num*2+1].sum)%p;
return;
}
void push_down(int num)
{
if (t[num].tmp_2==1&&t[num].tmp_1==0) return;
t[num*2].tmp_1=(t[num*2].tmp_1*t[num].tmp_2+t[num].tmp_1)%p;
t[num*2+1].tmp_1=(t[num*2+1].tmp_1*t[num].tmp_2+t[num].tmp_1)%p;
t[num*2].tmp_2=(t[num*2].tmp_2*t[num].tmp_2)%p;
t[num*2+1].tmp_2=(t[num*2+1].tmp_2*t[num].tmp_2)%p;
t[num*2].sum=(t[num*2].sum*t[num].tmp_2+(t[num*2].r-t[num*2].l+1)*t[num].tmp_1)%p;
t[num*2+1].sum=(t[num*2+1].sum*t[num].tmp_2+(t[num*2+1].r-t[num*2+1].l+1)*t[num].tmp_1)%p;
t[num].tmp_1=0;
t[num].tmp_2=1;
return;
}
void add(int num,int l,int r,int x)
{
if (t[num].l>r||t[num].r<l) return;
if (t[num].l>=l&&t[num].r<=r)
{
t[num].tmp_1=(t[num].tmp_1+x)%p;
t[num].sum=(t[num].sum+(t[num].r-t[num].l+1)*x)%p;
return;
}
push_down(num);
add(num*2,l,r,x);
add(num*2+1,l,r,x);
t[num].sum=(t[num*2].sum+t[num*2+1].sum)%p;
return;
}
void multiply(int num,int l,int r,int x)
{
if (t[num].l>r||t[num].r<l) return;
if (t[num].l>=l&&t[num].r<=r)
{
t[num].tmp_1=(t[num].tmp_1*x)%p;
t[num].tmp_2=(t[num].tmp_2*x)%p;
t[num].sum=(t[num].sum*x)%p;
return;
}
push_down(num);
multiply(num*2,l,r,x);
multiply(num*2+1,l,r,x);
t[num].sum=(t[num*2].sum+t[num*2+1].sum)%p;
return;
}
LL ask(int num,int l,int r)
{
if (t[num].l>r||t[num].r<l) return 0;
if (t[num].l>=l&&t[num].r<=r) return t[num].sum%p;
push_down(num);
return (ask(num*2,l,r)+ask(num*2+1,l,r))%p;
}
int main()
{
// freopen("input.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&p);
F(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
build(1,1,n);
scanf("%d",&m);
F(i,1,m)
{
scanf("%d",&opt);
if (opt==1)
{
scanf("%d%d%d",&L,&R,&c);
multiply(1,L,R,c);
}
if (opt==2)
{
scanf("%d%d%d",&L,&R,&c);
add(1,L,R,c);
}
if (opt==3)
{
scanf("%d%d",&L,&R);
printf("%lld\n",ask(1,L,R)%p);
}
}
return 0;
}