【ZJOI2007】【BZOJ1059】矩阵游戏

Description

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2

2

0 0

0 1

3

0 0 1

0 1 0

1 0 0

Sample Output

No

Yes

【数据规模】

对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

Source

看到两种颜色想二分图

如果a[i][j]为1,则i向j连边然后做匹配.能完全匹配就有解否则无解

一个未匹配的行显然不能通过交换行来使他匹配

那么只能交换列了

所以这么建图是可以的.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 210
#define GET (ch>='0'&&ch<='9')
using namespace std;
int T,n,top;
int a[MAXN][MAXN],mat[MAXN];
bool vis[MAXN];
void in(int &x)
{
char ch=getchar();x=0;
while (!GET)    ch=getchar();
while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
bool dfs(int x)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
if (a[x][i]&&!vis[i])
{
vis[i]=1;
if (mat[i]==-1||dfs(mat[i]))
{
mat[i]=x;
return 1;
}
}
return 0;
}
int main()
{
in(T);
while (T--)
{
int ans=0;
in(n);memset(mat,-1,sizeof(mat));memset(a,0,sizeof(a));
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)  in(a[i][j]);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if (dfs(i)) ans++;
else    break;
}
if (ans==n) puts("Yes");
else    puts("No");
}
}