HDU 5074 Hatsune Miku （基础DP）2014鞍山现场赛E

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题意：有t组样例，每组样例输入n和m代表这个音谱的长度是n，下一行开始输入一个m*m的矩阵，然后输入长度为n的音谱，-1表示这个位置可以变为任意数，求得到的最大分数，分数的计算方法是，对于每两个相邻的数，以他们为坐标取矩阵中对应的数相加。

分析：对于-1这种情况无法确定，那么，我们需要求出各个-1状态转化后的最大值就明显是一道动态规划问题了，因为得分和相邻两个数有关系，所以两个数一起考虑。共分四中情况，假设相邻两数为A和B，即1、（A确定，B确定），2、（A确定，B不确定），3、（A不确定、确定），4、（A不确定，B不确定）；

状态转移方程见代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <fstream>
#define debug "output for debug\n"
#define pi (acos(-1.0))
#define eps (1e-8)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long int
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
const int Max = 100005;
int f[155][155];
int main()
{
int t;
int n,m;
int a[55][55];
int b[105];
cin>>t;
while(t--)
{
memset(f,0,sizeof f);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=m; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
}
for(int i=2; i<=n; i++)
{
if(b[i]>0)
{
if(b[i-1]>0)
{
f[i][b[i]]=f[i-1][b[i-1]]+a[b[i-1]][b[i]];
}
else
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
f[i][b[i]]=max(f[i][b[i]],f[i-1][j]+a[j][b[i]]);
}
}
}
else
{
if(b[i-1]>0)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][b[i-1]]+a[b[i-1]][j]);
}
}
else
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int k=1;k<=m;k++)
{
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][k]+a[k][j]);
}
}
}
}
}
int ans=-1;
if(b
>0)
{
ans=max(f
[b
],ans);
}
else
{
for(int i=1; i<=m; i++)
{
ans=max(f
[i],ans);
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}