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MATLAB数字图像处理(二)直方图

2015-10-14 20:33 344 查看

(一) 绘制直方图

概念:这里的直方图,主要指图像灰度直方图,它在图像处理中有一定的应用。比如用直方图均衡来增强图像的对比度。

图像灰度直方图:一副数字图像有[0~255]灰度级,直方图定义如下:

h(gk)=nkh(g_k)=n_k

其中,gkg_k是第k个灰度级(如:255),nkn_k是该灰度级的个数。

归一化直方图定义如下:

p(gk)=h(gk)n=nknp(g_k)=\dfrac{h(g_k)}{n}=\dfrac{n_k}{n}

即:第k个灰度级出现的数量,比上所有灰度级数量总和。

MATLAB中绘制图像灰度直方图:

函数imhist():

h=imhist(img,b);

其中:img是输入图像,b是容器,容器简单说就是分几块显示。设置2,则分成两块显示。设置3,则3块。默认为256即256个灰度级。

若要得到归一化后的图像,那么可利用如下语句。

h_normal=imhist(img,b)/numel(img);

其中numel(img)是求出所有灰度级数量总和,即图像总像素数。

接下来,让我们实际生成一副直方图。

代码如下:

f=imread('Moon Phobos.tif');%读入图片
imhist(f)%图像 直方图
axis([0 255 0 6000])%设置x、y轴坐标范围






通过直方图我们可以看书,图像的灰度级主要集中在两端,分布不够均匀,造成了原图较暗的部分看不清楚。下面将利用直方图均衡化,解决该问题。

(二)直方图均衡化

直方图均衡化的概念,其实很简单,具体概念就不说了。直接说个人理解。



设有 图像共有4个灰度级且归一化,为1/4占50个,2/4占50个,3/4占100个,1占50个。直方图归一化1/4~0.2,2/4~0.2,3/4~0.4,1~0.2。

首先1/4灰度级为,s1s_1=0.2,约等于1/4,即灰度级为1/4的对应0.2。

2/4灰度级,s2s_2=0.2+0.2,等于1/2,即灰度级为1/2的对应0.2。

3/4灰度级,s3s_3=0.2+0.2+0.4,等于1,即灰度级为1的对应0.4(3/4的灰度级)。

1灰度级 ,s4s_4=0.2+0.2+0.4+0.2=1,等于1,即灰度级为1的对应0.4+0.2=0.6。

最后求解的灰度级为1/4~0.2,2/4~0.2,1~0.6。

在MATLAB中,函数histeq(f,nlev)可以完成此功能。其中个f为输入图像,nlev为输出图像灰度级。

实例如下:

f=imread('Moon Phobos.tif');
figure,imshow(f),title('原图');
figure,imhist(f),title('直方图')
g=histeq(f,256);
figure,imshow(g),title('增强后');
figure,imhist(g),title('直方图均衡');






可以看到,原来有些背面看不见的纹路也可以用观察到了。
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