hdu 2639 Bone Collector II（01背包求第k优解）

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题目大意：01背包让求第k优解

解题思路：dp[j][k]表示容量为j的背包的第k优解的值，将01背包的最优解中的max值，每次容量都记录下来（用2个数组来分别存放放当前物品的值和不放当前物品的值），再来合并求第k优解，注意过程中一定要将2个记录数组的k+1个解记为-1，处理其中一个数组先用完的情况

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1000+100;
const int maxm = 100+10;

int val[maxm],vol[maxm],dp[maxn][50],a[50],b[50];

int main()
{
int t,n,v,k;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&v,&k);
for(int i = 1; i <= n; i++)//质量
scanf("%d",&val[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++)//体积
scanf("%d",&vol[i]);
if(!k)
{
puts("0");
continue;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++)//n个数
{
for(int j = v; j >= vol[i]; j--)//枚举体积
{
//dp[j] = max(dp[j],dp[j-vol[i]]+val[i]);--01背包
for(int l = 1; l <= k; l++)//k个解
{
a[l] = dp[j][l];//容量为j的第l个解
b[l] = dp[j-vol[i]][l]+val[i];
}
int cnt,r,s;
r = s = cnt = 1;
a[k+1] = b[k+1] = -1;//一定要有，以防a、b先比较完
while(cnt<=k && (s<=k || r<=k))
{
if(a[s]>b[r])
{
dp[j][cnt] = a[s];
s++;
}
else
{
dp[j][cnt] = b[r];
r++;
}
if(dp[j][cnt] != dp[j][cnt-1] || cnt == 1)
cnt++;
}
}
}
printf("%d\n",dp[v][k]);
}
return 0;
}