hdu（1222狼和兔子）

题意：

山上有n个山洞，编号依次为0~n-1,狼每次跨过m个洞去找兔子，依次循环，问最终时候存在狼到不了的洞，这样兔子可以存活。

分析：

原理用到的公式就是就是m，n不是互质的。假设m,n是互素的，则一定存在一个x 满足 m x mod n 分别余 k = 1，2，3，4，、、、n-1,即 mx mod n = k 有解。其中x为狼转的圈数，k为洞的编号。说明如果m，n互素，只要这只狼足够耐心，所有的洞都会让它找一遍。。。其实更一般的来说这是一个一元模线性方程。mx mod n = k 如果k有解的的充要条件是 gcd（m,n）| k ，换句话说如果gcd（m，n） = 1，对所有的k（mod
n）方程都能解。如果gcd（m，n）不能被整除k则方程无解，说明， 肯定有某一个洞号为k（既不能整除gcd(m,n)）的洞，这样狼无论如何也找不到。

代码如下：

#include <stdio.h>
int gcd(int a,int b){
if(a % b == 0)
return b;
else
gcd(b,a % b);
}
int main(){
int T;
int m,n;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&m,&n);
if(gcd(n,m) == 1)
printf("NO\n");
else
printf("YES\n");
}
return 0;
}