图的遍历之广度优先搜索

广度优先搜索遍历类似于树的按层次遍历的过程。假设从图中某个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使用”先被访问的顶点的邻接点“先于”后被访问的顶点的邻接点“被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中尚有顶点未被访问，则选图中一个未被访问的节点作为起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。若用邻接表存储图，广度优先搜索的时间复杂度为o(n + e)。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<time.h>
using namespace std;

void readGraph();//读取文件，存储图
void DFSTraverse();//图的深度优先搜索
void DFS(int v);//从某个顶点出发的深度优先搜索

int nodeNum;//图中顶点数
int edgeNum;//图中边数
vector<vector<int>> mGraph;//图的存储结构
bool *visited;//是否访问的当前节点的数组

//从文件中读取数据，存储在图中
void readGraph()
{
	fstream fin("E:\\myData\\citeseerx.txt");//打开文件
	fin>>nodeNum>>edgeNum;//读取边数和顶点数
	mGraph.resize(nodeNum);//设置图中有多少个顶点
	visited = new bool[nodeNum];
	for(int i = 0; i < nodeNum; ++i)
	{
		visited[i] = false;
	}
	int num1, num2, node;
	for(int i = 0; i < nodeNum; ++i)
	{
		fin>>num1>>num2;
		mGraph[i].reserve(num2);
		for(int j = 0; j < num2; ++j)
		{
			fin>>node;
			mGraph[i].push_back(node);
		}
	}
	fin.close();
}

void BFSTraverse()
{	
	queue<int> q;//定义一个队列，存储未被访问的节点
	for(int i = 0; i < nodeNum; ++i)
	{
		if(!visited[i])
		{
			visited[i] = true;
			q.push(i);
			while(!q.empty())
			{
				int k = q.front();
				//cout<<k<<endl;
				int count = mGraph[k].size();
				for(int j = 0; j < count; ++j)
				{
					if(!visited[mGraph[k][j]])
					{			
						q.push(mGraph[k][j]);
						visited[mGraph[k][j]] = true;
					}
				}				
				q.pop();
			}
		}
	}
}

int main(void)
{
	clock_t start,end;
	start = clock();

	readGraph();
	cout<<"图中节点数："<<nodeNum<<endl;
	cout<<"图中边数："<<edgeNum<<endl;

	end = clock();
	cout<<"读取文件初始化图的时间："<<float(end - start)/CLOCKS_PER_SEC*1000<<endl;

	start = clock();

	BFSTraverse();

	end = clock();
	cout<<"深度优先搜索时间："<<float(end - start)/CLOCKS_PER_SEC*1000<<endl;
	
	system("pause");
	return 0;
}
实验结果：单位为(ms)
void BFSTraverse()
{	
	clock_t start,end;
	start = clock();
	/*....中间代码......*/
	end = clock();
	cout<<"深度优先搜索时间："<<float(end - start)/CLOCKS_PER_SEC*1000<<endl;
}
数据集为web-uk
图中节点数：22753644
图中边数：38184039
读取文件初始化图的时间：110750
深度优先搜索时间：3327(这个是中间代码运行的时间)

数据集为web-uk
图中节点数：22753644
图中边数：38184039
读取文件初始化图的时间：108102
深度优先搜索时间：228686(整个函数运行的时间)

数据集为cit-Patents
图中节点数：3774768
图中边数：16518947
读取文件初始化图的时间：29783
深度优先搜索时间：323(整个函数运行的时间)

数据集为citeseerx
图中节点数：1457057
图中边数：3002252
读取文件初始化图的时间：6694
深度优先搜索时间：63(整个函数运行的时间)
总结：中间代码运行时间比深度优先遍历运行时间要短(深度优先遍历使用了递归调用，耗时)。
中间代码的运行时间比整个BFSTraverse运行时间要长(在函数中使用了queue<int>队列，运行到函数
末尾时，需要释放给它分配的空间)。