归并排序

归并排序介绍

将两个的有序数列合并成一个有序数列，我们称之为"归并"。
归并排序(Merge Sort)就是利用归并思想对数列进行排序。根据具体的实现，归并排序包括"从上往下"和"从下往上"2种方式。

1. 从下往上的归并排序：将待排序的数列分成若干个长度为1的子数列，然后将这些数列两两合并；得到若干个长度为2的有序数列，再将这些数列两两合并；得到若干个长度为4的有序数列，再将它们两两合并；直接合并成一个数列为止。这样就得到了我们想要的排序结果。(参考下面的图片)

2. 从上往下的归并排序：它与"从下往上"在排序上是反方向的。它基本包括3步：
① 分解 -- 将当前区间一分为二，即求分裂点 mid = (low + high)/2;
② 求解 -- 递归地对两个子区间a[low...mid] 和 a[mid+1...high]进行归并排序。递归的终结条件是子区间长度为1。
③ 合并 -- 将已排序的两个子区间a[low...mid]和 a[mid+1...high]归并为一个有序的区间a[low...high]。

下面的图片很清晰的反映了"从下往上"和"从上往下"的归并排序的区别。

#include <iostream>
using namespace std;

merge(int a[],int start,int mid,int end)
{
int *temp = new int[end-start+1];
int i=start;
int j=mid+1;
int k=0;

while(i<=mid&&j<=end)
{
if(a[i]<=a[j])
temp[k++]=a[i++];
else
temp[k++]=a[j++];
}

while(i<=mid)
temp[k++]=a[i++];

while(j<=end)
temp[k++]=a[j++];

for (i = 0; i < k; i++)
a[start + i] = temp[i];

delete[] temp;
}
void merge_sort(int a[],int start,int end)
{
if(a==NULL||start>=end)
return;

int mid=(start+end)/2;
merge_sort(a,start,mid);
merge_sort(a,mid+1,end);

merge(a,start,mid,end);
}

int main(){
int a[]={26,12,8,5,6,8,15,25,35,24,57};
int start,end,i;
int len = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));
merge_sort(a,0,len-1);
cout << "after  sort:";
for (i=0; i<len; i++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;

return 0;
}

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