杭电 2049

[align=left]题意：[/align]

[align=left]Problem Description[/align]
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:



首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;

然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.

最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

[align=left]Input[/align]
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

2
2 2
3 2

[align=left]Sample Output[/align]

1
3

分析：有n对新人进行找新娘活动，但是有m对找错了。本人之前的错误思想是，用排列组合的知识，从n个里选出m个，在将错的m对进行全排列。在这里用全排列显然会有找对的夫妻。so，这种思想pass。
正确解法： 同样的还是要在其中找出幸运的（n-m）对。也就是从n对中随机找出m对。之后求出这m对都找错的可能情况数。正常m对中 第一个人只有（m-1）种可能，第二个 有（m-2）个人找错的情况+（m-1）个人找错的情况。。。依次类推。（可以自己进行计算）规律如下：



（可根据图片分析）

代码如下：

#include<stdio.h>

long long int a[22];

long long int factorial(int n)    //n!;
{
long long int f=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
f*=i;
}
return f;
}

long long int probability(int n,int m)   //Cn/m
{
long long int p=1;
for(int i=n-m+1;i<=n;i++)
p*=i;
return (p/factorial(m))*a[m];
}

void fun(int n)        //n对找错的课可能情况种数；
{
if(n<23)
{
a
=(n-1)* (a[n-1]+a[n-2]);
n++;
fun(n);
}
}

int main()
{
int c,n,m;
a[2]=1;
a[3]=2;
fun(4);
while(~scanf("%d",&c))
{
while(c--)
{
scanf("%d %d",&n,&m);
printf("%lld\n",probability(n,m));
}
}
return 0;
}