Josephus环的问题

问题描述：

孩提时的你是否玩过“烫手山芋”游戏：一群小孩围成一圈，有一个刚出锅的山芋在他们之间传递。其中一个孩子负责数数，每数一次，拿着山芋的孩子就把山芋转交给右边的邻居。一旦数到某个特定的数，拿着山芋的孩子就必须退出，然后重新数数。如此不断，最后剩下的那个孩子就是

幸运者。通常，数数的规则总是从 1 开始，数到 k 时让拿着山芋的孩子出列，然后重新从 1 开始。

Josephus问题可以表述为： n 个孩子玩这个游戏，最后的幸运者是谁？

为了解答这个问题，我们可以利用队列结构来表示围成一圈的n个孩子。一开始，假定对应于队列首节点的那个孩子拿着山芋。然后，按照游戏的规则，把“土豆”向后传递到第k个孩子（交替进行k次dequeue()和k次enqueue()操作），并让她出队（ dequeue()）。如此不断迭代，直到队长（ getSize()）为 1。

解决方法如下：

public class Josephus {

public static void main(String[] args) {
String[] kids = {"zhangsan","lisi","wangwu","laoliu"};
int k=4;
System.out.println(Josephus(kids, k));
}

private static String Josephus(String[] kids,int k){
Queue<String> JosephusQueue=new LinkedList<String>();//创建Josephus队列
for(int i=0;i<kids.length;i++)//将kids数组元素全部放入队列
JosephusQueue.offer(kids[i]);
while (1 != JosephusQueue.size()) {//如果队列大小不为1，则接着进行，直到队列大小为1
for (int i = 1; i < k; i++)//数到k时，将k-1的元素全部移到队列尾端
JosephusQueue.offer(JosephusQueue.poll());
JosephusQueue.poll();//将第k个元素出队
}
return JosephusQueue.poll();
}

}

附：

在java5中新增加了java.util.Queue接口，用以支持队列的常见操作。该接口扩展了java.util.Collection接口。

Queue使用时要尽量避免Collection的add()和remove()方法，而是要使用offer()来加入元素，使用poll()来获取并移出元素。它们的优

点是通过返回值可以判断成功与否，add()和remove()方法在失败的时候会抛出异常。如果要使用前端而不移出该元素，使用

element()或者peek()方法。

值得注意的是LinkedList类实现了Queue接口，因此我们可以把LinkedList当成Queue来用。