洛谷1341无序字母对（无向图欧拉回路）

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个正整数n。

以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。
输出格式：

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。

如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入样例#1：

4
aZ
tZ
Xt
aX

输出样例#1：

XaZtX

说明

【数据规模与约定】

不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

思路：把字母对化为一条无向边，两个字母对拼成的同个字母为结点，问题转化成寻找字典序最小的欧拉回路。

贴代码：

<span style="color:#222222;">#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=3003;
const int cnt=52;
int n,du[maxn],tot1=0,num[maxn],a[maxn][maxn],b[maxn];
bool f[cnt],flag=0;
inline int get(){
char c;while(!isdigit(c=getchar()));
int v=c-48;while(isdigit(c=getchar()))v=v*10+c-48;
return v;
}
inline int change(char c){
if (c>='A' && c<='Z')return c-'A'+1;
else return c-'a'+27;
}
inline char chg(int x){
if(x<=26)return x+'A'-1;
else return x+'a'-27;
}
inline void dfs(int x,int t){
if(flag)return;
b[t]=x;
if(t==n+1){
for(int i=1;i<=n+1;++i)printf("%c",chg(b[i]));
printf("\n");flag=1;
return;
}
for(int i=1;i<=cnt;++i){
if(a[x][i]){
--a[x][i];
--a[i][x];
dfs(i,t+1);
++a[x][i];
++a[i][x];
}
if(flag)return;
}
}
int main(){
n=get();memset(du,0,sizeof(du));
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;++i){
char s[3];
scanf("%s",s);
int x=change(s[0]),y=change(s[1]);
++a[x][y];++a[y][x];
++du[x],++du[y];
f[x]=1,f[y]=1;
}
for(int i=1;i<=cnt;++i)if(du[i]&1)num[++tot1]=i;</span><span style="color:#ff0000;">//注意是入度为奇数的边而不是仅入度为1的边</span><span style="color:#222222;">
if(tot1>2)printf("No Solution\n");
else{
if(tot1==2){
if(num[1]<num[2])dfs(num[1],1);
else dfs(num[2],1);
}
else for(int i=1;i<=cnt;++i)if(f[i]){dfs(i,1);break;}
}
return 0;
}</span>