NYOJ 15 括号匹配（二）

题目信息：

括号匹配（二）

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难度：6

描述给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。

如：

[]是匹配的

([])[]是匹配的

((]是不匹配的

([)]是不匹配的

输入第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)

每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100
输出对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行
样例输入

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出

0
0
3
2

解题思路：

这是一道动态规划的区间dp问题，用一个二维数组储存需要添加的括号的个数，dp[i][j]表示从第i位到第j位区间需要添加的括号数，当i=j时，dp[i][i]所选区间只有一个括号，所以dp[i][i]=1；然后按列以此递推，先令dp[i][j]为dp[i][j-1]+1（最多比同一起始的前一位多1，此时为当前括号和前面没有相匹配的括号的状态），然后查找i到j-1位是否有与当前括号相匹配的，如果有相匹配的，执行dp[j][i] = Min(dp[j][i], dp[j][k - 1] + dp[k + 1][i
- 1]);

代码部分：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int Min(int x, int y)
{
if(x < y)
return x;
return y;
}
int main()
{
int N, dp[105][105], len, i, j, k;
char s[105];
scanf("%d",&N);
while(N--)
{
scanf("%s",&s[1]);
len = strlen(&s[1]);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(i = 1; i <= len; i++)
{
dp[i][i] = 1;
}
for(i = 2; i <= len; i++)
{
for(j = 1; j < i; j++)
{
dp[j][i] = dp[j][i - 1] + 1;
for(k = j; k < i; k++)
{
if(s[k] == '[' && s[i] == ']' || s[k] == '(' && s[i] == ')')
{
dp[j][i] = Min(dp[j][i], dp[j][k - 1] + dp[k + 1][i - 1]);
}
}
}
}
printf("%d\n",dp[1][len]);
}
return 0;
}