Codevs P2188 最长上升子序列

Codevs P2188 最长上升子序列

题目描述 Description

LIS问题是最经典的动态规划基础问题之一。如果要求一个满足一定条件的最长上升子序列，你还能解决吗？

给出一个长度为N整数序列，请求出它的包含第K个元素的最长上升子序列。

例如：对于长度为6的序列<2,7,3,4,8,5>，它的最长上升子序列为<2,3,4,5>，但如果限制一定要包含第2个元素，那么满足此要求的最长上升子序列就只能是<2,7,8>了。

输入输出 Sample

输入描述 Input Description

第一行为两个整数N,K，如上所述。

接下来是N个整数，描述一个序列。

输出描述 Output Description

请输出两个整数，即包含第K个元素的最长上升子序列长度。

样例 Sample

样例输入 Sample Input

8 6

65 158 170 299 300 155 207 389

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

80%的数据，满足0 < n<=1000，0< k<=n

100%的数据，满足0 < n<=200000，0< k<=n

题目分析

直接将k前面的比k小的元素全部标记不能使用，k后面比k大的元素全部标记不可使用，那么其必然选择k由此便可以直接进行求最长上升子序列即可。

注意二分。

代码如下

program p2188;
var n,k,i:longint;
f,num:array[0..200000] of longint;
notcan:array[0..200000] of boolean;
function binarysearch(l,r:longint):longint;
var mid:longint;
begin
while l<r do
begin
mid:=(l+r)>>1;
if f[mid]>=num[i]
then r:=mid
else l:=mid+1;
end;
exit(l);
end;

begin
readln(n,k);
for i:=1 to n do
begin
read(num[i]);
end;
for i:=1 to k-1 do
begin
if num[i]>=num[k]
then
notcan[i]:=true;
end;
for i:=k+1 to n do
begin
if num[i]<=num[k]
then
notcan[i]:=true;
end;
f[0]:=0;
for i:=1 to n do
begin
if not notcan[i]
then
begin
if num[i]>f[f[0]]
then
begin
inc(f[0]);
f[f[0]]:=num[i];
end
else
begin
f[binarysearch(1,f[0])]:=num[i];
end;
end;
end;
write(f[0]);
end.

评测结果

运行结果

测试点#lis1.in 结果:AC 内存使用量: 256kB 时间使用量: 0ms

测试点#lis10.in 结果:AC 内存使用量: 1136kB 时间使用量: 35ms

测试点#lis2.in 结果:AC 内存使用量: 256kB 时间使用量: 0ms

测试点#lis3.in 结果:AC 内存使用量: 256kB 时间使用量: 0ms

测试点#lis4.in 结果:AC 内存使用量: 256kB 时间使用量: 1ms

测试点#lis5.in 结果:AC 内存使用量: 256kB 时间使用量: 1ms

测试点#lis6.in 结果:AC 内存使用量: 256kB 时间使用量: 1ms

测试点#lis7.in 结果:AC 内存使用量: 256kB 时间使用量: 0ms

测试点#lis8.in 结果:AC 内存使用量: 256kB 时间使用量: 0ms

测试点#lis9.in 结果:AC 内存使用量: 1132kB 时间使用量: 48ms

╮(╯▽╰)╭，吓死了，虽然依旧考得不好。。。至少不会哈哈哈。。