zoj3905

dp[i][j]表示前i个Cake中，有j个属于Alice，显然需要保证 i - j >= j 也就是 2*j <= i

状态转移 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + p[i].a)

首先按b从大到小排序去除后效性，

1、dp[i - 1][j]转态转移到dp[i][j]的时候（第i个Cake给Bob），由于i后面的Cake的b都是小于p[i].b的，所有任何i后面的与i配对Bob都会选择第i个；

2、dp[i - 1][j - 1] + p[i].a转态转移到dp[i][j]的时候（第i个Cake给Alice），由于前面的转态都保证了i - j >= j，则转态dp[i - 1][j - 1]中 (i - 1) - 2 * (j - 1) = i - 2*j + 1 > 0，则dp[i - 1][j - 1]保证了Bob至少有一个没有配对，显然此时选择第i个Cake给Alice与前面给Bob的未配对的Cake是可以的。

参考代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<sstream>
#include<string>
#include<bitset>
using namespace std;

typedef long long LL;

const LL LINF = (1LL <<63);
const int INF = 1 << 31;

const int NS = 810;
const int MS = 19;
const LL MOD = 1000000007;

struct node
{
int a, b;

bool operator < (const node & y) const
{
return b > y.b;
}
} p[NS];

int n;
int dp[NS][NS];
bool vis[NS];

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("3905.in", "r", stdin);
#endif
int T;
scanf("%d", &T);
while(T --)
{
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d %d",&p[i].a, &p[i].b);
}
sort(p + 1, p + n + 1);
memset(dp, 0, sizeof(dp));

for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; 2*j<=i; j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]+p[i].a);
}
}
printf("%d\n", dp
[n >> 1]);
}
}