poj 2594 Treasure Exploration(最小路径覆盖->最大匹配)

解题思路

题意:
派机器人去火星寻宝，给出一个无环的有向图，机器人可以降落在任何一个点上，再沿着路去其他点探索，我们的任务是计算至少派多少机器人就可以访问到所有的点。有的点可以重复去。

思路：

这是个最小路径覆盖问题，但是因为有的点可以重复访问，所以最小路径是可以相交的，我们就用传递闭包建立新图（G’），转化为一般的路径覆盖，然后就是跟poj 1422一样了。

最小路径覆盖 = 图的顶点数 – 最大匹配数，

所以只要用匈牙利算法求出最大匹配数，然后用顶点数一减就出来了。

源程序

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 505
#define M 5005
int g

, used
, mat
;
int n, match;

void floyd()
{
int i, j, k;
for(k=1; k<=n; k++)
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++)
{
if(g[i][k] + g[k][j]==2)
g[i][j] = 1;
}

}

int find(int k)
{
int i, j;

for(i=1; i<=n; i++)
{
if(g[k][i] && !used[i])
{
used[i] = 1;
if(!mat[i] || find(mat[i]))
{
mat[i] = k;
return 1;
}
}
}
return 0;
}

void hungary()
{
int i;
for(i=1; i<=n; i++)
{
match += find(i);
memset(used, 0, sizeof(used));
}
}

int main()
{
int i, j;
int m;
int end, start;
while(scanf("%d%d", &n, &m))
{
if(n == 0 && m == 0)
break;
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++)
g[i][j] = 0;
memset(mat, 0, sizeof(mat));
for(i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d", &start, &end);
g[start][end] = 1;
}
floyd();
match = 0;
hungary();
printf("%d\n", n-match);
}
return 0;
}

Problem: 2594

User: chhaya
Memory: 1152K

Time: 704MS
Language: C++

Result: Accepted