hihoCoder 1242 MX Loves Game

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题要求用最少的次数将A矩阵变成B矩阵，每次操作可以选择2行或2列进行交换。如果无解，输出-1。注意到题目中提到的性质：每一行或每一列都是1~n的一个排列。因此无论怎么交换，最终仍然是每行每列都是1~n的一个排列。那么，我们可以考虑先把第一行变得完全相同。

首先，交换操作可以不必真的进行，可以实现用row[i]表示第i行实际对应的行编号，最初时候row[i]=i，那么当i，j需要交换时候，只需要swap(row[i],row[j])即可。同理可以处理列的交换。根据我们的想法，可以先把每行都尝试和第1行进行交换，接下来，让A矩阵的第一行变得和B矩阵的第一行完全相同，并且让A矩阵的第一列和B矩阵的第一列也完全相同。进行完这2步操作后，如果剩下的(n-1)^2个数都对应相同，那么说明这是一个合法的变换，然后更新ans即可。

每次选择一行当做第一行需要O(n)时间，执行列变换需要O(n^2)时间，最终的时间复杂度为O(N^3)。

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<list>
#include<complex>
#include<functional>
using namespace std;

#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define pb push_back
const double eps = 1e-10;
typedef long long ll;
typedef pair <int,int> P;

const int N=300+10;

const int INF=1e9;
int a

,b

;
int n;
int row
,col
;
int rr
,cc
;
bool check()
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(a[row[i]][col[j]]!=b[i][j])
return false;
return true;
}

int solve()
{
int ret=0;
for(int j=0;j<n;j++)col[j]=j;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(a[row[0]][col[j]]==b[0][i])//第一行变成和B矩阵相同
{
if(j!=i)
{
ret++;
swap(col[i],col[j]);
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(a[row[j]][col[0]]==b[i][0])//第一列变成和B矩阵相同
{
if(j!=i)
{
ret++;
swap(row[i],row[j]);
}
}
if(check())return ret;
return INF;
}

int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&b[i][j]);
int ans=INF;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)row[j]=j;
int tmp=0;
if(i)
{
swap(row[0],row[i]);//每行都尝试当做第一行
tmp++;
}
ans=min(ans,solve()+tmp);
}
if(ans==INF)ans=-1;
printf("%d\n",ans);
}
}