大整数乘法

大整数 乘法运算： 
乘法:其实乘法很简单，对于加法 进位放在下一位。但是对于乘法，如果数学功底扎实，就可以用连乘式推出以下结论：
   n位数乘m位数 那么最多有（n+m）位。
于是将数据存至数组中，那么就有
 c[i+j]+=a[i]*b[j]
if(c[i+j]>=10)//当然对于结果数组长度申请最好为 len_a+len_b+1
{
c[i+j+1]+=c[i+j]/10;
c[i+j]%=10;
}
<p>理论讲不太清楚，也不知道如何图解，大家直接看代码吧！代码可能较长，耐心看很容易看懂！</p><p>时间复杂度：O(n^2)   空间复杂度O(n)</p>

//大数乘法 简化运算
#include<iostream>
#include<string>
#include<cassert>
using namespace std;
int* TransStrToNumber(string& Ref);//字符串转换为数组
bool IsPostive(string& Ref1, string& Ref2);//判断结果是否为正数
int* SupMultip(string& Ref, string& Ref2);//大数相乘
void Print(int* pResult,int len,bool IsPostive);//输出函数

int* TransStrToNumber(string& Ref)
{
assert("" != Ref);
if ('+' != Ref[0] && '-' != Ref[0])
{
//Ref.insert(1, "+");//将用户输入的字符串 插入一个符号
//第一个参数是插在该位置之前 第二个参数必须为常量字符串
//这种方法无法插入在第一个位置
Ref = "+" + Ref;
}
int len = Ref.length()-1;//字符串长度比数组多1
int *pNumber = new int[len]();
if (NULL == pNumber)
{
exit(0);
}
for (int j=len;j>=1; --j)
{
pNumber[len-j] = Ref[j] - 48;// 输入习惯是高位在前 而低位在后 但是为了简化计算 低位应该凡在前面
}
return pNumber;
}

bool IsPostive(string& Ref1, string& Ref2)
{
int MinusCount = 0;
bool IsPostive = true;
if ( '-' == Ref1[0])
{
++MinusCount;
}
if ( '-' == Ref2[0])
{
++MinusCount;
}
if (1 == MinusCount % 2)
{
IsPostive = false;
}
return IsPostive;
}

int* SupMultip(string& Ref1, string& Ref2)
{
int* pNumber1 = TransStrToNumber(Ref1);
int* pNumber2 = TransStrToNumber(Ref2);
int len1 = Ref1.length()-1;//字符串多了一个符号位
int len2 = Ref2.length()-1;
int* pResult = new int[len1+len2+1]();
memset(pResult, 0, sizeof(int)*(len1 + len2+1));
if (NULL == pResult)
{
//exit(0);//可能内存申请失败
return NULL;
}
for (int i = 0; i < len1; ++i)
{
for (int j = 0; j < len2; ++j)
{
pResult[i + j] += pNumber1[i] * pNumber2[j];//一定注意是+=
}
}
for (int i = 0; i < len1 + len2; ++i)
{
pResult[i + 1] += pResult[i] / 10;
pResult[i] = pResult[i] % 10;
}
delete[] pNumber1;
delete[] pNumber2;
bool IsPostiveNumber = IsPostive(Ref1,Ref2);
Print(pResult, len1 + len2+1,IsPostiveNumber);
return pResult;
}

void Print(int* pResult,int len, bool IsPostive)
{
if (NULL == pResult)
{
exit(0);
}
int i = len-1;
while (i>=0&&0 == pResult[i])
{
--i;//循环跳出时 就是第一个不为0的数字
}
if (-1 == i)
{
cout << "0" << endl;
return;
}
if (IsPostive)
{
cout << "+";
}
else
{
cout << "-";
}
for (i; i >= 0; --i)
{
cout << pResult[i] << " ";
}
cout << endl;
//delete[] pResult;
}
int main(void)
{
string str1 = "111111111111111";
string str2 = "-10000";
cin >> str1>>str2;
int*pRef=SupMultip(str1, str2);
if (pRef != NULL)
{
delete[] pRef;
}
return 0;
}