【高斯消元】poj 1222

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poj 1222 高斯消元
题意：
类似于翻转棋，按一下上下中左右翻转，给定初始状态，问回到全0的状态的按键方案
思路：
对于每个位置，倒着想，初始为0，上下中左右加起来为初始状态，每一个位置皆如此。
30个位置，30个变量，30个方程，求解线性方程组AX=B即可。
其中,B为初始状态构成的列向量，系数矩阵A由上下中左右的位置关系决定，需要自己构造
求解方法——高斯消元，最终输出解X即可。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1)
#define INF 0x7fffffff
#define inf -INF
#define long long ll
#define M 10
#define N 1010
using namespace std;
const int _max = 30 + 10;

//有equ个方程，var个变元。增广矩阵行数为equ,分别为0到equ-1,列数为var+1,分别为0到var.
int equ,var;
int a[_max][_max];//增广矩阵
int x[_max];//解集

int  Gauss(){//高斯消元求解线性方程组AX=B
int i,j,k;
int max_r;
int col;
int temp;
col=0;
for(k=0;k<equ&&col<var;k++,col++){
max_r=k;
for(i=k+1;i<equ;i++){
if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col]))max_r=i;
}
if(max_r!=k){
for(j=col;j<var+1;j++)swap(a[k][j],a[max_r][j]);
}
if(a[k][col]==0){k--;continue;}
for(i=k+1;i<equ;i++){
if(a[i][col]!=0){
for(j=col;j<var+1;j++)
a[i][j]^=a[k][j];
}
}
}
for(i=var-1;i>=0;i--){
x[i]=a[i][var];
for(j=i+1;j<var;j++)
x[i]^=(a[i][j]&&x[j]);
}
return 0;
}

void init(){//构造增广矩阵a[29][30]
memset(a,0,sizeof(a));
equ = var = 30;//30个方程，30个变量
for(int i = 0; i < 30; ++ i){//0-29行中的第i行
a[i][i] = 1;
if(i<24) a[i][i+6] = 1;
if((i+1)%6) a[i][i+1] = 1;
if(i%6) a[i][i-1] = 1;
if(i > 5) a[i][i-6] = 1;
}
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
int T;cin>>T;int kase = 1;
while(T--){
init();
for(int i = 0;i < 30; ++ i) scanf("%d",&a[i][30]);//列向量B，作增广矩阵最后一列
Gauss();
printf("PUZZLE #%d\n",kase++);
for(int i = 0;i < 30;++ i)
if((i+1)%6==0) printf("%d\n",x[i]);
else printf("%d ",x[i]);
}
return 0;
}