图腾计数

【Description】
whitecloth 最近参观了楼兰图腾。图腾的所在地有一排 N 个柱子，N
个柱子的高度恰好为一个 1 到 N 的排列，而楼兰图腾就隐藏在这些
柱子中。
由于 whitecloth 弱爆了，他只知道图腾由 3 个柱子组成，这三个柱子
组成了下凸或上凸的图形（>.<），所谓下凸，设三个柱子的高度从左
到右依次为 h1，h2，h3，那么 h1>h2，h3>h2，上凸则满足 h1<h2，
h3<h2。
现在 whitecloth 也找不到图腾具体是哪三个柱子，他只想知道满足这
两个形状的柱子有几组。
【Input】
第一行一个数 N
接下来一行 N 个数，依次表示每个柱子的高度
【Output】
一行两个数，表示下凸形状的数量和上凸形状的数量，用空格隔开
【Sample Input】
5
1 5 3 2 4
【Sample Output】
3 4
【Hint】对于 30%的数据，N<=100
对于 100%的数据，N<=200000

这道题其实就是一道裸的树状数组，知道一个柱的高度，他左边比他矮的个数乘以右侧比他矮的就是以他为中间柱的上凸形，同理可求得下凹形的。关键是知道怎么样计算出这些数值，没扫到一个位置，将他的高度压入树状数组，之后扫到一个位置i，lowbit（height（i））就知道了他左侧有多少比他矮，一共height（i）-1个比他矮的，也就知道了右边有多少比他矮，左侧一共i-1个数中有多少个比他矮知道了，左侧有多少个比他高也就知道了，右侧高的也就知道了，综上所述，可得到ANS。（中间过程记得开long long）。

#include<cstdio>
#define MAXN 200050UL
#define LL long long
using  namespace std;

int n,sum[MAXN],h[MAXN];
int ni[MAXN];
LL aa,at;

int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void update(int x){
while(x<=n){
sum[x]+=1;
x+=lowbit(x);
}
return ;
}
int query(int x){
int fec=0;
while(x>0){
fec+=sum[x];
x-=lowbit(x);
}
return fec;
}

int main(){
//  freopen("count.in","r",stdin);
//  freopen("count.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&h[i]);
ni[i]=h[i]-query(h[i]);
int t=query(h[i]);
at+=(LL)t*(LL)(h[i]-1-t);
aa+=(LL)(i-1-t)*(LL)(n-h[i]-i+1+t);
update(h[i]);
}
printf("%lld %lld",aa,at);
getchar(); getchar(); getchar();
}

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