中位数

问题描述

中位数定义：一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均值（如果这组数的个数为奇数，则中位数为位于中间位置的那个数；如果这组数的个数为偶数，则中位数是位于中间位置的两个数的平均值）.

给出一组无序整数，求出中位数，如果求最中间两个数的平均数，向下取整即可（不需要使用浮点数）

输入

该程序包含多组测试数据，每一组测试数据的第一行为N，代表该组测试数据包含的数据个数，1 <= N <= 15000.

接着N行为N个数据的输入，N=0时结束输入

输出

输出中位数，每一组测试数据输出一行

输入示例

4
10
30
20
40
3
40
30
50
4
1
2
3
4
0

输出示例

25
40
2

提示

这是也一道经典的算法问题，在企业面试里出现概率很高，是“找到第K大的数”的变种。先排序再找中位数自然是很直接的做法，但排序本身很慢。我们只想找到第n/2大的数，对于其他数的顺序我们并不关心。那么怎么在不排序的前提下找到第n/2大的数呢？

源码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
int numGroup = 0;
vector<int> numAve;
while(1)
{
int N = 0;
cin >> N;
if (N == 0)
{
break;
}
else
{
vector<int> sample(N);
for (int i = 0; i < N; i++)
{
cin >> sample[i];
}
if (N%2 != 0)
{
int k = N/2 +1;
for (int i = 0; i < k; i++)
{
for (int j = i; j < N; j++)
{
if (sample[j] > sample[i])
{
int temp = sample[j];
sample[j] = sample[i];
sample[i] = temp;
}
}
}
numAve.push_back(sample[k-1]);
//              cout << sample[k-1] << endl;
}
else
{
int k = N/2 +1;
for (int i = 0; i < k; i++)
{
for (int j = i; j < N; j++)
{
if (sample[j] > sample[i])
{
int temp = sample[j];
sample[j] = sample[i];
sample[i] = temp;
}
}
}
numAve.push_back((sample[k-2]+sample[k-1])/2);
//              cout << (sample[k-2]+sample[k-1])/2 << endl;
}
}
numGroup++;
}
for (int i = 0; i < numGroup; i++)
{
cout << numAve[i] << endl;
}
return 0;
}

————————————————-2016/6/4———————————————–

昨天师兄说起去面试的时候，他们让写个中值滤波的程序，想起找中位数这个问题。

网上搜了一下，有些是借用了快排的思想做，最快的可达到最坏复杂度O(n)。

有空要再好好看一下。