BestCoder Round #59 (div.2)
2015-10-11 16:55
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SDOI
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问题描述
一年一度的全国信息学奥林匹克竞赛(NOI)即将举办,SD省组织进行了一次省队选拔,一共有 n (n \leq 100)n(n≤100)名选手参加了这次省队选拔。 今年,SD省的省队名额为 m (m \leq 50)m(m≤50) 人,即,今年的SD省队有 mm 名队员。 按照惯例,SD省的省队选拔有两轮比赛,依次为“Round1”和“Round2”,每个Round的满分为 300300 分。 所有 n 名选手都参加了Round1和Round2,现在每名选手Round1和Round2的“原始得分”已经确定。SD省的省队选拔采用标准分计算方式,即,设某个Round的最高原始得分为 xx 分(保证每轮比赛都不会全场零分,即x>0x>0),那么此Round每名选手的“相对得分”为: 这名选手此Round的原始得分* (300 / x)∗(300/x)。 所有选手的Round1和Round2的相对得分计算完毕后,将计算每名选手的“最终成绩”。一名选手的最终成绩为:这名选手的Round1相对得分* 0.3∗0.3 + 这名选手的Round2相对得分* 0.7∗0.7。非常和谐的是,保证不存在两名选手的最终成绩相等。 所有选手的最终成绩计算完毕后,将会按照以下规则选出省队队员: 为了鼓励女生参加信息学奥赛及相关活动,在有女选手参加省队选拔的情况下,省队中有一个固定的女选手名额。 1)若没有女选手参加省队选拔,则最终成绩最高的 mm 位选手进入省队。 2)若有女选手参加省队选拔,则最佳女选手(女选手中最终成绩最高者)进入省队,其余的选手(男选手和最佳女选手之外的女选手)中成绩最高的 m-1m−1 位选手进入省队。 现在已经到了省队选拔的最后阶段,请你编写一个程序,根据输入的所有选手的信息(姓名,性别,Round1和Round2的原始得分),输出进入省队的选手的姓名,输出的姓名按照省队队员的最终成绩降序(从高到低)排列。
输入描述
第一行为一个整数 T(T \leq 100)T(T≤100),表示数据组数。 接下来有TT组数据。 对于每组数据,第一行有两个正整数 nn 和 m (n \geq m)m(n≥m),分别表示参加省队选拔的选手人数和省队的名额数。接下来有 nn 行,每行输入一名选手的信息,共4项,依次为姓名(一个长度不超过20的字符串,只包含数字和大小写英文字母)、性别(一个字符串,为"male"[男]或"female"[女])、Round1原始得分(小于等于300的非负整数)和Round2原始得分(小于等于300的非负整数)。各项之间用空格隔开。
输出描述
对于每组数据,先输出一行"The member list of Shandong team is as follows:"(不带引号),接下来输出mm行,每行为一名省队队员的姓名,按省队队员的最终成绩降序(从高到低)排列。
输入样例
2 10 8 dxy male 230 225 davidwang male 218 235 evensgn male 150 175 tpkuangmo female 34 21 guncuye male 5 15 faebdc male 245 250 lavender female 220 216 qmqmqm male 250 245 davidlee male 240 160 dxymeizi female 205 190 2 1 dxy male 300 300 dxymeizi female 0 0
输出样例
The member list of Shandong team is as follows: faebdc qmqmqm davidwang dxy lavender dxymeizi davidlee evensgn The member list of Shandong team is as follows: dxymeizi
Hint
第一组数据:第一轮最高分为250250,所以每个人的成绩都要乘(300/250)=1.2(300/250)=1.2,第二轮最高分也为250250,每个人的成绩也要乘1.21.2。 每个人的最终成绩按降序排如下 faebdc 298.20 qmqmqm 295.80 davidwang 275.88 dxy 271.80 lavender 260.64 dxymeizi 233.40 davidlee 220.80 evensgn 201.00 tpkuangmo 29.88 guncuye 14.40 有女选手参加,最佳女选手lavender进入省队,其他分最高的77人按名次排列进入省队 第二组数据:有女选手参加,最佳女选手dxymeizi进入省队,dxy虽然分高,但不能进队。
思路:用结构体按照思路无脑敲即可,拼的是手速。按照最终成绩排名,如果无女生,则直接输出m名
有女生的情况,按顺序输出m-1名,如果最佳女生在这m-1名里,那么直接输出第m名,否则输出这么最佳女生。
#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN=105; struct Node { string name; string x; int r1,r2; double temp1,temp2,sum; }; Node peo[MAXN]; bool cmp(Node a,Node b) { return a.sum>b.sum; } int main() { int t,n,m; cin>>t; while(t--) { int g=0,x1=0,x2=0; cin>>n>>m; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>peo[i].name; cin>>peo[i].x; if(peo[i].x=="female") { g++; } cin>>peo[i].r1; x1=(x1>peo[i].r1?x1:peo[i].r1); cin>>peo[i].r2; x2=(x2>peo[i].r2?x2:peo[i].r2); } for(int i=0;i<n;i++) { peo[i].temp1=peo[i].r1*(300/(x1*1.0)); peo[i].temp2=peo[i].r2*(300/(x2*1.0)); peo[i].sum=peo[i].temp1*0.3+peo[i].temp2*0.7; } sort(peo,peo+n,cmp); cout<<"The member list of Shandong team is as follows:"<<endl; if(g>0) { int index; for(int i=0;i<n;i++) { if(peo[i].x=="female") { index=i; break; } } if(index>=m) { for(int i=0;i<m-1;i++) { cout<<peo[i].name<<endl; } cout<<peo[index].name<<endl; } else { for(int i=0;i<m;i++) { cout<<peo[i].name<<endl; } } } else { for(int i=0;i<m;i++) { cout<<peo[i].name<<endl; } } } return 0; }
Reorder the Books
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问题描述
dxy家收藏了一套书,这套书叫《SDOI故事集》,《SDOI故事集》有n(n\leq 19)n(n≤19)本,每本书有一个编号,从11号到nn号。 dxy把这些书按编号从小到大,从上往下摞成一摞。dxy对这套书极其重视,不允许任何人动这套书。 有一天Evensgn到dxy家玩,dxy因为和妹子有约会,就让Evensgn自己待在他家。Evensgn对这套书非常好奇,偷偷的看了一下,结果发现这里面竟然有当年小E和小Q的故事。Evensgn看得出神,结果把一摞书的顺序打乱了。 眼看着dxy就要回来了,Evensgn需要尽快把这摞书恢复到原先排好序的状态。由于每本书都非常重,所以Evensgn能做的操作只有把一本书从书堆中抽出来,然后把这本书放到书堆的顶部。 给你打乱的书的顺序,你能帮Evensgn算算最少需要几次上述的操作,他才能把这套书恢复顺序?假如你能算出来的话,Evensgn答应送给你一本他签名的书《SDOI故事集9:小E的故事》
输入描述
输入包含多组数据。 第一行包含一个正整数T(T\leq 30)T(T≤30)表示数据组数。 对于每组数据,第一行为一个正整数nn表示这套《SDOI故事集》中有多少本书。 接下来一行nn个用空格分开的正整数,表示Evensgn打乱后的这摞书的书号顺序(从上往下)。
输出描述
对于每组数据,输出一行一个整数,表示Evensgn最少需要几次操作才能讲书恢复顺序。
输入样例
2 4 4 1 2 3 5 1 2 3 4 5
输出样例
3 0
Hint
对于第一组数据,我们先把33号书放到最上面,接着操作22号书,最后操作11号书,(4,1,2,3)\rightarrow (3,4,1,2)\rightarrow(2,3,4,1)\rightarrow(1,2,3,4)(4,1,2,3)→(3,4,1,2)→(2,3,4,1)→(1,2,3,4),这样就有序了 对于第二组数据,这摞书本来就有序了,所以不需要任何操作 n>15n>15的数据不超过1010组
思路:保持最终顺序中后面的尽量少移动或者不移动,即是最终顺序从后面向开始顺序的后面进行匹配,
如果匹配不成功,开始序列向前移动,如果匹配成功,最终顺序向前移动(即是匹配其前一个)。
使得尽量多可以匹配到。最终剩下的未被匹配的元素依次移动到队头,就可以以最少的步数
到达最终顺序。
#include<iostream> using namespace std; const int MAXN = 25; int book[MAXN]; int main() { int t, n; cin >> t; while (t--) { int i, j; cin >> n; for (i = 1; i <= n; i++) { cin >> book[i]; } for (i = j = n; i > 0; i--) { if (book[i] == j) { j--; } } cout << j << endl; } //system("pause"); return 0; }
The Highest Mark
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问题描述
2045年的SD省队选拔,赛制和三十年前已是完全不同。一场比赛的比赛时间有 tt 分钟,有 nn 道题目。 第 ii 道题目的初始分值为 A_i(A_i \leq 10^{6})Ai(Ai≤106) 分,之后每过一分钟这道题目的分值会减少 B_iBi 分,并且保证到比赛结束时分值不会减少为负值。比如,一个人在第 xx 分钟结束时做出了第 ii 道题目,那么他/她可以得到 A_i - B_i * xAi−Bi∗x 分。 若一名选手在第 xx 分钟结束时做完了一道题目,则他/她可以在第 x+1x+1 分钟开始时立即开始做另一道题目。 参加省队选拔的选手 dxy 具有绝佳的实力,他可以准确预测自己做每道题目所要花费的时间,做第 ii 道需要花费 C_i(C_i \leq t)Ci(Ci≤t) 分钟。由于 dxy 非常神,他会做所有的题目。但是由于比赛时间有限,他可能无法做完所有的题目。他希望安排一个做题的顺序,在比赛结束之前得到尽量多的分数。
输入描述
第一行为一个正整数 T(T \leq 10)T(T≤10),表示数据组数(n>200n>200的数据不超过55组)。 对于每组数据,第一行为两个正整数 n (n \leq 1000)n(n≤1000) 和 t (t \leq 3000)t(t≤3000), 分别表示题目数量和比赛时间。接下来有 nn 行,每行 33 个正整数依次表示 A_i, B_i, C_iAi,Bi,Ci,即此题的初始分值、每分钟减少的分值、dxy做这道题需要花费的时间。
输出描述
对于每组数据输出一行一个整数,代表dxy这场比赛最多能得多少分
输入样例
1 4 10 110 5 9 30 2 1 80 4 8 50 3 2
输出样例
88
Hint
dxy先做第二题,再做第一题,第一题得分为110-5*(1+9)=60110−5∗(1+9)=60,第二题得分为30-2*1=2830−2∗1=28,总得分为8888,其他任何方案的得分都小于8888
思路:贪心+DP,刚开始按照每题解决时间来贪心【按c递增排序】,初始AC了,但是终判WA了,看了题解发现按每道题目扣分速度与做题时间的比值排序,按照比值从大到小做题。
首先我们考虑,假如我们已经确定了要做哪些题目,按什么顺序做这些题目最好。
假设已经确定了要做其中的mm道题,某一个方案中做题的顺序是依次做x_{1},x_{2}\rightarrow{x}_{m}x1,x2→xm,那么对于这个方案中任意的相邻两项{x}_{i}xi,{x}_{i+1}xi+1,考虑交换这两项的顺序,方案是否会变得更优,交换方案中的相邻两项,只会对这两道题的得分有影响,对其余的题目不会产生影响。
如果不交换这两项,损失的分数是 C_{x_{i}}
* B_{x_{i+1}} + KCxi∗Bxi+1+K,如果交换这两项,损失的分数是C_{x_{i+1}}
* B_{x_{i}} + KCxi+1∗Bxi+K (K是一个常数)
所以只需要判断是否 C_{x_{i}}
* B_{x_{i+1}} \leq C_{x_{i+1}} * B_{x_{i}} + KCxi∗Bxi+1≤Cxi+1∗Bxi+K,如果此不等式成立,那么应该交换这两项。对上式移项得 B_{x_{i+1}}
/ C_{x_{i+1}} > B_{x_{i}} / C_{x_{i}}Bxi+1/Cxi+1>Bxi/Cxi 。所以对于一个确定的题目集合,做题的最优顺序只与每道题目的B_i
/ C_iBi/Ci有关,按每道题目扣分速度与做题时间的比值排序,按照比值从大到小做题。
因此我们先对所有的题目按照这个比值进行排序,接下来,只要按照排好的顺序,选择做哪些题目就可以了。这相当于一个简单的“背包问题”,使用动态规划来解决。{dp}_idpi表示恰好用了ii分钟的最高得分。状态转移方程为{dp}_i
= \max_{1\leq j\leq n}{dp}_{i-C_j} + A_j - (i * B_j)dpi=max1≤j≤ndpi−Cj+Aj−(i∗Bj)。
最终答案是\max_{0 \leq
i \leq t}{dp_i}max0≤i≤tdpi。
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1010; const int MAXT = 3010; struct Node { int a, b, c; double s; }; Node pos[MAXN]; int dp[MAXT]; bool cmp(Node a, Node b) { return a.s>b.s; } int my_max(int a, int b) { return a>b ? a : b; } int main() { int ans, n, t; cin >> ans; while (ans--) { cin >> n >> t; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> pos[i].a >> pos[i].b >> pos[i].c; pos[i].s = (pos[i].b*1.0) / pos[i].c; } sort(pos, pos + n, cmp); memset(dp, 0, sizeof(dp)); for (int i = 0; i<n; i++) { for (int j = t; j >= pos[i].c; j--) { dp[j] = my_max(dp[j], dp[j - pos[i].c] + my_max(0,(pos[i].a - pos[i].b*j))); } } int total = 0; for (int i = 0; i <= t; i++) { total = my_max(total,dp[i]); } cout << total << endl; } //system("pause"); return 0; }
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