七、机器学习系统设计笔记之对回归推荐

1、用回归预测房价

多维回归：

回归里的交叉验证：

2、惩罚式回归

L!和L2惩罚，L1的意思是说我们通过系数的绝对值之后



L1惩罚模型又叫Lasso法，L2惩罚模型又叫岭回归，结合起来叫做弹性网（Elastic net）

Lasso和岭回归回避非惩罚回归得到更小的模型系数，Lasso还会 使更多的系数为0！这就是说最终的模型不会使用一些输入特征，模型是稀疏的。

无论我们加入何惩罚项，都会加入一个权重lamda，他决定惩罚力度，当lamda接近0的时候，接近无惩罚，lamda较大

3、P大于N的情形

特征个数P大于样本个数N的时候，容易过拟合，泛化能力差

交叉验证一般要尽量满足：

1）训练集的比例要足够多，一般大于一半

2）训练集和测试集要均匀抽样

交叉验证主要分成以下几类：

1）k-folder cross-validation:

k个子集，每个子集均做一次测试集，其余的作为训练集。交叉验证重复k次，每次选择一个子集作为测试集，并将k次的平均交叉验证识别正确率作为结果。

优点：所有的样本都被作为了训练集和测试集，每个样本都被验证一次。10-folder通常被使用。

2）K * 2 folder cross-validation

是k-folder cross-validation的一个变体，对每一个folder，都平均分成两个集合s0,s1，我们先在集合s0训练用s1测试，然后用s1训练s0测试。

优点是：测试和训练集都足够大，每一个个样本都被作为训练集和测试集。一般使用k=10

3)least-one-out cross-validation(loocv)

假设dataset中有n个样本，那LOOCV也就是n-CV，意思是每个样本单独作为一次测试集，剩余n-1个样本则做为训练集。

优点：

1）每一回合中几乎所有的样本皆用于训练model，因此最接近母体样本的分布，估测所得的generalization error比较可靠。

2）实验过程中没有随机因素会影响实验数据，确保实验过程是可以被复制的。

但LOOCV的缺点则是计算成本高，为需要建立的models数量与总样本数量相同，当总样本数量相当多时，LOOCV在实作上便有困难，除非每次训练model的速度很快，或是可以用平行化计算减少计算所需的时间。

——-十折交叉验证：10-fold cross validation——-

英文名叫做10-fold cross-validation，用来测试算法准确性。是常用的测试方法。将数据集分成十分，轮流将其中9份作为训练数据，1份作为测试数据，进行试验。每次试验都会得出相应的正确率（或差错率）。10次的结果的正确率（或差错率）的平均值作为对算法精度的估计，一般还需要进行多次10折交叉验证（例如10次10折交叉验证），再求其均值，作为对算法准确性的估计。

之所以选择将数据集分为10份，是因为通过利用大量数据集、使用不同学习技术进行的大量试验，表明10折是获得最好误差估计的恰当选择，而且也有一些理论根据可以证明这一点。但这并非最终诊断，争议仍然存在。而且似乎5折或者20折与10折所得出的结果也相差无几。