最短路径——Floyd算法

Floyd算法是最简单的最短路径算法，时间复杂度较高为O（n^3），不过代码少，思想简单，一看就会。

#1089 : 最短路径·二：Floyd算法

时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

万圣节的中午，小Hi和小Ho在吃过中饭之后，来到了一个新的鬼屋！鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。由于没有肚子的压迫，小Hi和小Ho决定好好的逛一逛这个鬼屋，逛着逛着，小Hi产生了这样的问题：鬼屋中任意两个地点之间的最短路径是多少呢？提示：其实如果你开心的话，完全可以从每个节点开始使用Dijstra算法_(:з」∠)_。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。在一组测试数据中：第1行为2个整数N、M，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数。接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。对于100%的数据，满足N<=10^2，M<=10^3, 1 <= length_i <= 10^3。对于100%的数据，满足迷宫中任意两个地点都可以互相到达。

输出

对于每组测试数据，输出一个N*N的矩阵A，其中第i行第j列表示，从第i个地点到达第j个地点的最短路径的长度，当i=j时这个距离应当为0。样例输入

5 12
1 2 967
2 3 900
3 4 771
4 5 196
2 4 788
3 1 637
1 4 883
2 4 82
5 2 647
1 4 198
2 4 181
5 2 665

样例输出

0 280 637 198 394
280 0 853 82 278
637 853 0 771 967
198 82 771 0 196
394 278 967 196 0

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>

#define MAX 10000
#define INF 1000000

void Floyd(int **a,int n)
{
int i, j, k;
for (k = 0; k < n; k++)
{
for (int i = 0; i < n-1; i++)
{
for (int j = i+1; j < n; j++)
{
if (a[i][j] > (a[i][k] + a[k][j]))
{
a[i][j] = a[i][k] + a[k][j];
a[j][i] = a[i][k] + a[k][j];
}
}
}
}
}

int main()
{
int n, m;
int **a;
int s, t, v;
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
a = new int* [110];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
a[i] = new int[110];
for (int j = 0; j < n; j++)
{
a[i][j] = INF;
a[i][i] = 0;
}
}
for (int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &s, &t, &v);
if (a[s - 1][t - 1] > v)
{
a[s - 1][t - 1] = v;
a[t - 1][s - 1] = v;
}
}
Floyd(a, n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
printf("%d", a[i][j]);
if (j < n - 1)
printf(" ");
else
printf("\n");
}
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
delete(a[i]);
}
delete(a);
a = 0;
}
return 0;
}

指针new完之后要注意释放。