线段树(1)----- 简单问题 hdu4553

线段树是一种灵活的数据结构，所谓的灵活是因为他的以有很多的变形，而具体的变形却还是有规律可言的 -

线段树是基于二分的，也就是可以在查找的时候优化复杂度为lgn ，而具体要考虑到的确是如何维护和通过维护什么来获得需要的结果；

1.求区间的最大值

当然可以用RMQ来求解 ；

线段树而言 ： 考虑 ， 对于区间的最大值，我们可以考虑，一个1~n的区间最大值a和1~n/2 与 n/2 ~ n的区间最大值b，c的关系 ；当然是a = max(b , c) ; 所以我们维护一个
max值t[i]，每一次自顶向上pushup时 ， t[rt] = max(t[rt<<1] ， t[rt<<1|1] ); 就很容易就可以有线段树的代码 ；

2.求区间的和

同理可以使用树状数组 ；

线段树方法 ： 考虑相同 ， a = b + c ；

所以维护一个sum ，，t[rt] = t[rt<<1] + t[rt<<1|1] ;

以上两个通常用来优化复杂度 ， 例如LIS 从 n^2 ---> nlgn ；

3.区间查找问题 ： 模拟计算机分配内存在一段内存中找到第一个长为len的空间并且占用 ； 类似于hdu4553

维护一个max[rt]表示这段连续内存内的最大空闲内存 ， xdl[rt] 表示此段内的最左边的空闲内存的右端点 ； xdr[rt] 表示最右段的左端点 ；

max[rt] = (xdl[rt<<1|1] - xdr[rt<<1] + 1 , max[rt<<1] , max[rt<<1|1] ) ;

xdl[rt] 和 xdr[rt] 也可以同样的维护 ， 自己考虑；

综上所述 ： 线段树的所需数据的更新维护才是建树时因该考虑的重点因素 ；

但是，如何想到用线段树来解决才是ACMer的解体突破口，后者比前者更重要 ；