ZOJ 3380 Patchouli's Spell Cards 概率DP

题意：给你m个位置，每个位置放一个数，区间为1～n，问你至少有L个位置是一样的数的概率，结果用分数表示

思路：这题我们从反向入手，dp[i][j]代表前i个数，放到j个位置，且没有L个或以上的位置有相同的组合情况，最后用n^m减去即可

这道题要用大数，正好这两天在乱搞python。。。也算是自己用python过的第一道题～

import sys

C = [([0] * 110) for i in range(110)]
for i in range(101):
C[i][0] = C[i][i] = 1
for j in range(1, i):
C[i][j] = C[i-1][j] + C[i-1][j-1]

def GCD(a, b):
return a if not b else GCD(b, a % b)

while True:
try:
m, n, l = map(int, sys.stdin.readline().split())
if(l > m):
print('mukyu~')
continue
dp = [([0] * 110) for i in range(110)]
dp[0][0] = 1
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, m+1):
for k in range(0, min(j+1, l)):
dp[i][j] += dp[i-1][j-k] * C[m-(j-k)][k]
Sum = pow(n, m)
ans = 0
for i in range(1, n+1):
ans += dp[i][m]
ans = Sum - ans;
gcd = GCD(ans, Sum)
print str(ans / gcd) + '/' + str(Sum / gcd)
except:
break