运算放大器简介以及常见运放电路

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一、运算放大器电路- -简介

　　运算放大器(Operational Amplifier)，简称运放(OP或OPA或OPAMP)，顾名思义，是一种具有高放大倍数的电路单元，在实际中，经常结合反馈网络组成某种功能模块，如同向放大器、反向放大器、加法器、减法器、积分电路、微分电路、差分放大器等等。

二、运算放大器电路- -结构

　　运算放大器至少包括三个端口，即正输入端(OP_P)、负输入端(OP_N) 和输出端(OP_O)。其结构如下图所示。

三、运算放大器电路- -虚短

　　运算放大器的电压放大倍数很大，而其输出电压有限，因此运算放大器的差模输入电压很小，两个输入端口电位近似相等，相当于“短路”。在分析运放处于线性状态时，可把两个输入端口看作等电位，称作虚假短路，简称“虚短”。

四、运算放大器电路- -虚断

　　运算放大器的差模电阻很大，从而导致流入运算放大器的电流很小，远远低于输入端外电路的电流，相当于“开路”。在分析运放处于线性状态时，可把两个输入端口看作开路，称作虚假断路，简称“虚断”。

五、运算放大器电路- -反向放大器

　　在图一中，运算放大器的同向接入端接地为0V，反向接入端由于与同向接入端虚短，故也为0V。反向输入端由于输入电阻很高，虚断，故R1与R2可看作是串联在一起的，流过它们的电流相同。I1 = (Vi - V-)/R1，I2 = (V- - Vout)/R2，V- = V+ = 0，I1 = I2，四式联立可解得Vout = (-R2/R1)*Vi，因此该电路为反向放大器。

六、运算放大器电路- -同向放大器

　　在图二中，由于虚短，有Vi = V-。由于虚断，运放的反向端没有电流出入，R1与R2相当于串联，流过的电流大小相等，设为I，故有I = Vout/(R1+R2)，V-= I*R2。因此，三式联立解得Vout=Vi*(R1+R2)/R2，因此该电路为同向放大器。

七、运算放大器电路- -加法器

　　在图三中，由于虚短，有V-= V+= 0。由于虚断，电路可看做R1与R2并联，再与R3并联，故有I1+I2=I3，即(V1 – V-)/R 1 + (V2 – V-)/R2 = (Vout – V-)/R3。两式联立解得V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3，若有R1=R2=R3，则有Vout=V1+V2，因此该电路为加法器。



　　在图四中，由于虚短，有V+ = V-。由于虚断，有I1=I2，I3=I4，即(V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2，(Vout – V-)/R3 = V-/R4。在R1=R2，R3=R4情况下可解得Vout = V1 + V2，因此该电路为加法器。

八、运算放大器电路- -减法器

　　在图五中，由于虚短，有V+ = V-。由于虚断，有I1=I2，I3=I4，即(V2 – V+)/R1 = V+/R2，(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3。在R1=R2，R3=R4情况下可解得Vout=V2-V1，因此该电路为减法器。

九、运算放大器电路- -积分电路

　　在图六中，由于虚短，有V-=V+=0。由于虚断，流过R1和C1的电流相等，流过R1的电流为i=V1/R1，流过C1的电流为i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt，因此可解得Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt，即输出电压与输入电压对时间的积分成正比，因此该电路为积分电路。

十、运算放大器电路- -微分电路

　　在图七中，由于虚短，有V-=V+=0。由于虚断，流过C1与R2的电流相等，流过C1的电流为i= C*dUc/dt=C*dV1/dt，流过R2的电流为i=(V- -Vout)/R2，联立可解得Vout = -(R2*C1)dV1/dt，即输出电压与输入电压对时间的微分成正比，因此该电路为微分电路。

十一、运算放大器电路- -差分放大电路

　　在图八中，由于虚短，有Vx = V1，Vy = V2，Vu = Vw。由于虚断，R1、R2和R3相当于串联，流过他们的电流相等，即(Vo1-Vx)/R1=(Vx-Vy)/R2=(Vy- Vo2)/R3=(Vo1- Vo2)/ (R1+R2+R3);R4、R5相当于串联，流过它们的电流相等，在R4=R5情况下，有Vout – Vu = Vu – Vo1;R6、R7相当于串联，流过的电流相等，在R6=R7情况下，有Vw = Vo2/2。



　　以上各式联立可解得Vout = Vo2 – Vo1= (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2，由于(R1+R2+R3)/R2为定值，因此可确定差值(Vy –Vx)的放大倍数，故该电路为差分放大电路。