BZOJ 4292([PA2015]Równanie-数学)

对于一个正整数n，定义f(n)为它十进制下每一位数字的平方的和。现在给定三个正整数k,a,b，请求出满足a<=n<=b且k*f(n)=n的n的个数

已知三个正整数k,a,b(1<=k,a,b<=10^18,a<=b)

f(n)的取值范围很小,不超过1600

因此k*f(n)的取值有1600个，故n的取值亦然

只要把符合条件的n验证一遍就行

n=k∗t n=k*t

k∗f(n)=n k*f(n)=n

k∗f(kt)=kt k*f(kt)=kt

f(kt)=t≤1600 f(kt)= t \leq 1600

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p])
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
typedef long long ll;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return (a-b+llabs(a-b)/F*F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
ll f(ll x){
ll ans=0;
while (x) ans+=(x%10)*(x%10),x/=10;
return ans;
}
int main()
{
//  freopen("bzoj4292.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);

ll k,a,b;
cin>>k>>a>>b;
ll ans=0;

Rep(i,1600) {

if (a<=k*i&&i<=b/k)
if (f(k*i)==i) ++ans;
}
cout<<ans<<endl;

return 0;
}