LintCode 木材加工

木材加工

有一些原木，现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头，需要得到的小段的数目至少为 k。当然，我们希望得到的小段越长越好，你需要计算能够得到的小段木头的最大长度。

样例

有3根木头[232, 124, 456], k=7, 最大长度为114.

注意

木头长度的单位是厘米。原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也要求是整数。无法切出要求至少 k 段的,则返回 0 即可。

挑战

O(n log Len), Len为 n 段原木中最大的长度

solution: 题目的意思就是把n根木头至少切割成K断长长度为len的小段木头，并且要保证len越长越好，因此len的最大的可能值为maxLen = max1→nL[i]\max_{1 \to n}{L[i]}。因此 1≤len≤maxLen1 \le len \le maxLen 。

方法一：蛮力法, 时间复杂度为O(n∗maxLen)O(n*maxLen)

class Solution {
public:
/**
*@param L: Given n pieces of wood with length L[i]
*@param k: An integer
*return: The maximum length of the small pieces.
*/
int woodCut(vector<int> L, int k) {
int maxLen = 1;
for (const auto &elem : L)
maxLen = max(maxLen, elem);
for (int len = maxLen; len >= 1; --len) {
if (getCount(L, len) >= k)
return len;
}
return 0;
}
private:
int getCount(vector<int> L, int len) {
int sum = 0;
for (const auto &elem : L)
sum += elem / len;
return sum;
}
};

方法二：二分法，时间复杂度O(nlog(maxLen))O(nlog(maxLen))

class Solution {
public:
/**
*@param L: Given n pieces of wood with length L[i]
*@param k: An integer
*return: The maximum length of the small pieces.
*/
int woodCut(vector<int> L, int k) {
// write your code here
int last = 1, first = 1, mid;
for (const auto &elem : L)  {
last = max(last, elem);
}
while (first + 1< last) {
int mid = first + (last - first) / 2;
if (getCount(L, mid) >= k)
first = mid;
else
last = mid;
}

return getCount(L, last) >= k ? last : getCount(L, first) >= k ? first : 0;
}
private:
int getCount(vector<int> L, int len) {
int sum = 0;
for (const auto &elem : L)
sum += elem / len;
return sum;
}
};